用递归调用计算和编程计算f(x) 的一些问题处理

luojia0216

于 2015-11-08 17:43:33 发布

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本文探讨了两个经典的递归编程问题：一是修正了一个用于计算特定级数和的递归函数错误；二是实现了一个计算无穷级数直到指定精度的程序。通过具体的C/C++代码示例，展示了如何有效地使用递归来解决问题。

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问题1：用递归调用计算1/2+2/3+3/4...+n/(n+1)，哪里错了呢？

代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
double fun(int n)
{
double s;
if(n=0)
s=0;
else
    s=fun(n-1)+n/(n+1);
return s;
}
void main()
{
int n;
cin>>n;
cout<<fun(n);
}

正确的代码是这样子：

#include<iostream>
using namespace std;
double fun(int n)
{
  int m=1;
  if(n == m)
    return n / (n + 1.0);
  else
    return fun(n - 1) + n / (n + 1.0);  //用1.0而不是1，转换，否则结果为0
}
int main()
{
  int n;
  cin >> n;
  cout << fun(n);
  return 0;
}

问题2：编程计算f(x) = 1+x+x^2+x^3+...+x^n，要求最后一项的精度为0.0001. (-1<x<1)，怎么弄呢？

回答2：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
 int i=0;
    double s=0,ds,x;
    scanf("%lf",&x);
    do {
         ds=pow(x,i);
         s+=ds;
         i++;
    } while(abs(ds)>0.0001);
    printf("%lf\n",s);
    return 0;
}

补充：1<x<1，这个是程序的输入条件,可以不在程序中体现，也就是在测试输入时,输入的数据在-1到1之间。

疑问：n是未知的，那怎么求结果？

补充：这个是较简单的C程序,用的是C的基本结构和函数,你的n是未知的,而结束的条件是当X^n<0.0001时,所以n的值是在计算中得到的而不是预先设定的。