Codeforces 12D (线段树 树状数组

这是前两天10级排位赛数据结构场的题，当时看了没思路就没去做，这两天在学线段树的时候又想到了这道题，拿来一看这么简单。。。

题意：n个女孩参加舞会，每个女孩有三个属性，如果一个女孩发现有人三项属性都高于自己，她就伤心的跳楼了。。给出n和每个人的属性，问最后有多少人跳楼。

思路：有点类似求逆序数。每个属性的范围是10^9，离散化是必须的了。翅膀先说说自己的做法，其实三个属性都一样的，操作的时候可以任意选取。记三个属性为x、y、z，先按y升序排序，然后给y标号，y相同就标相同的号，标号就是为了离散化～然后按x降序排序，以y为坐标，z为关键字，每次查询区间最大值进行比较、更新即可。可用线段树或树状数组解决。

注意：一个人发现有人比自己强就跳楼了，不要重复统计，不能让人家一直跳楼吧（信春哥，原地满血满状态复活？？？）

线段树版本：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115

/*     algorithm : segment tree        Memory 15100K   Time 1170MS Language G++        code by : zhyu  */ #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std;    #define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);++i) #define FOR(i,l,h) for(int i=(l);i<=(h);++i) #define FORD(i,h,l) for(int i=(h);i>=(l);--i)    #define N 500010    #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt<<1 | 1    int tree[N<<2]; struct node {     int x,y,z; }a[N];    bool cmpy(node a,node b) {     return a.y<b.y; } bool cmpx(node a,node b) {     if(a.x==b.x)     {         if(a.y!=b.y)    return a.y>b.y;         return a.z>b.z;     }     return a.x>b.x; } void PushUp(int rt) {     tree[rt]=max(tree[rt<<1],tree[rt<<1|1]); } void build(int l,int r,int rt) {     tree[rt]=-1;     if(l==r)    return;     int m=(l+r)>>1;     build(lson);     build(rson); } void update(int p,int val,int l,int r,int rt) {     if(l==r)     {         tree[rt]=max(tree[rt],val);         return;     }     int m=(l+r)>>1;     if(p<=m) update(p,val,lson);     else    update(p,val,rson);     PushUp(rt); } int query(int L,int R,int l,int r,int rt) {     if(L>r)  return -1;     if(l>=L && r<=R)  return tree[rt];     int m=(l+r)>>1;     int res=0;     if(L<=m) res=max(res,query(L,R,lson));     if(R>m)      res=max(res,query(L,R,rson));     return res; }; int main(void) {     int n;     scanf("%d",&n);     FOR(i,1,n)  scanf("%d",&a[i].x);     FOR(i,1,n)  scanf("%d",&a[i].y);     FOR(i,1,n)  scanf("%d",&a[i].z);     sort(a+1,a+n+1,cmpy);     int pre=a[1].y;     a[1].y=1;     FOR(i,2,n)     {         int tmp=a[i].y;         if(a[i].y==pre) a[i].y=a[i-1].y;         else    a[i].y=a[i-1].y+1;         pre=tmp;     }     int len=a[n].y;     sort(a+1,a+n+1,cmpx);     build(1,len,1);     int ans=0;     int i=1;     while(i<=n)     {         int j=i;         while(j<=n && a[i].x==a[j].x)         {             if(j<=n && query(a[j].y+1,len,1,len,1)>a[j].z)    ans++;             j++;         }         j=i;         while(j<=n && a[i].x==a[j].x)         {             update(a[j].y,a[j].z,1,len,1);             j++;         }         i=j;     }     printf("%d\n",ans);     return 0; }

树状数组版本：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96

/*     algorithm : bit        Memory 9200K    Time 920MS  Language G++        code by : zhyu */ #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std;    #define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);++i) #define FOR(i,l,h) for(int i=(l);i<=(h);++i) #define FORD(i,h,l) for(int i=(h);i>=(l);--i)    #define N 500010    #define lowbit(x) (x&(-x))    struct node {     int x,y,z; }a[N]; int c[N]; int n;    bool cmpy(node a,node b) {     return a.y<b.y; } bool cmpx(node a,node b) {     if(a.x==b.x)     {         if(a.y==b.y)    return a.z>b.z;         return a.y>b.y;     }     return a.x>b.x; } void update(int x,int val) {     while(x>0)     {         if(c[x]<val) c[x]=val;         x-=lowbit(x);     } } int getmax(int x) {     int res=0;     while(x<=n)     {         if(c[x]>res) res=c[x];         x+=lowbit(x);     }     return res; } int main(void) {     scanf("%d",&n);     FOR(i,1,n)  scanf("%d",&a[i].x);     FOR(i,1,n)  scanf("%d",&a[i].y);     FOR(i,1,n)  scanf("%d",&a[i].z);     sort(a+1,a+n+1,cmpy);     int pre=a[1].y;     a[1].y=1;     FOR(i,2,n)     {         int tmp=a[i].y;         if(a[i].y==pre) a[i].y=a[i-1].y;         else    a[i].y=a[i-1].y+1;         pre=tmp;     }     sort(a+1,a+n+1,cmpx);     int ans=0;     int i=1;     while(i<=n)     {         int j=i;         while(j<=n && a[i].x==a[j].x)         {             if(getmax(a[j].y+1)>a[j].z)  ans++;             j++;         }         j=i;         while(j<=n && a[i].x==a[j].x)         {             update(a[j].y,a[j].z);             j++;         }         i=j;     }     printf("%d\n",ans);     return 0; }