前序和中序重建二叉树

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果,请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6},则重建二叉树并返回。


public class Solution {
    
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
        
        return find(pre, in, 0, pre.length - 1, 0, pre.length - 1);
        
    }
    
    public TreeNode find(int [] pre, int [] in, int preStart, int preEnd, int inStart, int inEnd){
        
        if(preStart > preEnd) return null;
        if(preStart == preEnd) return new TreeNode(pre[preStart]);
        TreeNode node = new TreeNode(pre[preStart]);
      
        int rootIndex;
        for(rootIndex = inStart; rootIndex <= inEnd; rootIndex++){
            if(pre[preStart] == in[rootIndex]) break;
        }
       
        int leftLength = rootIndex - inStart, leftPreEnd = preStart + leftLength ;
        node.left = find(pre, in, preStart + 1, leftPreEnd, inStart, rootIndex - 1);
        node.right = find(pre, in, leftPreEnd + 1, preEnd, rootIndex + 1, inEnd);
        return node;
         
    }
}


### 如何根据前序遍历重建二叉树 #### 前提条件 为了成功地根据给定的前序(preorder)(inorder)遍历重建一棵唯一的二叉树,必须满足以下前提条件: - 输入的两个数组均不含重复元素。 - 这两个数组代表的是同一棵二叉树的不同遍历方式。 #### 构建逻辑 前序遍历的第一个元素总是当前子树的根节点。而在中遍历的结果里找到这个根节点的位置,则可以区分出左子树右子树中的所有结点[^1]。 对于每一个子树而言,上述规则同样适用。因此可以通过递归的方法不断划分左右子树直到不能再分为止,从而完成整个二叉树结构的恢复工作。 #### Python 实现方法 下面是一个基于Python语言的具体实现方案,该函数接收两个列表作为参数——`preorder`表示前序遍历得到的节点值顺;`inorder`则对应于中遍历所获得的数据排列,并最终返回新建立好的TreeNode对象实例化后的根节点。 ```python class TreeNode: def __init__(self, val=0, left=None, right=None): self.val = val self.left = left self.right = right def build_tree(preorder, inorder): if not preorder or not inorder: return None root_val = preorder[0] root_index_in_inorder = inorder.index(root_val) root = TreeNode(root_val) # 左子树部分 left_preorder = preorder[1 : root_index_in_inorder + 1] left_inorder = inorder[:root_index_in_inorder] # 右子树部分 right_preorder = preorder[root_index_in_inorder + 1 :] right_inorder = inorder[root_index_in_inorder + 1:] root.left = build_tree(left_preorder, left_inorder) root.right = build_tree(right_preorder, right_inorder) return root ``` 此代码片段展示了如何利用递归来解析输入数据并逐步创建各个层次上的子树直至形成完整的二叉树结构[^2]。
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