BZOJ 2190 [SDOI2008]仪仗队_2190: [sdoi2008]仪仗队-优快云博客

本文介绍了如何通过筛选法解决计算平面直角坐标系中所有能与原点直接相连的点的个数的问题，并提供了AC代码实现。重点在于筛选法的选择与优化，以避免复杂度过高导致的超时问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：如图所示，计算所有能与原点直接相连的点的个数

链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2190

思路：用过观察发现可以利用筛选法进行求解，但是普通筛选因复杂度较高可能超时，故选择线性时间筛选法，套模板即可。

注意点：筛选法的选择，不考虑复杂度会超时。

以下为AC代码：

RunID	User	Problem	Result	Memory	Time	Language	Code_Length	Submit_Time
749636	luminous11	2190	Accepted	1584 kb	40 ms	C++	1375 B	2014-10-08 20:09:24

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <deque>
#include <list>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <set>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;
 
long long num[40010] = { 0 };
 
long long solve ( long long n )
{
    if ( n == 1 )
    {
        return 0;
    }
    for ( long long i = 2; i < 40010; i ++ )
    {
        if ( num[i] == 0 )
        {
            num[i] = i - 1;
            for ( long long j = 2; j * i < 40010; j ++ )
            {
                if ( j % i == 0 )
                {
                    num[i * j] = num[j] * i;
                }
                else
                {
                    num[i * j] = num[j] * ( i - 1 );
                }
            }
        }
    }
    long long ans = 3;
    for ( long long  i = 0; i < n; i ++ )
    {
        ans += num[i] * 2;
    }
    return ans;
}
 
int main()
{
    long long a;
 
    while ( cin >> a ) {memset ( num, 0, sizeof ( 0 ) );
    cout << solve( a ) << endl;}
 
}