Lk范数

最新推荐文章于 2024-06-12 22:18:15 发布
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分类专栏： 深度学习-Deep Learning 文章标签： 范数
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/luliangfeng/article/details/17011175
Lk范数是向量的一种度量方式，包括L1范数（元素绝对值之和）、L2范数（元素平方和的平方根）、Lp范数（元素绝对值p次方和的1/p次方）和L∞范数（最大元素绝对值）。例如，向量x=(1,2,-1)的L1范数为4。" 107409937,9415642,iOS编译过程详解：从源码到可执行文件,"['iOS开发', '编译原理', 'Xcode工具', 'Clang']

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\lVert x \rVert_k 是x的Lk范数，等价于

 \left( \sum{ \left| x_i^k \right| } \right) ^{\frac{1}{k}}

给定向量x=（x1，x2，...xn）

L1范数：向量各个元素绝对值之和

L2范数：向量各个元素的平方求和然后求平方根

Lp范数：向量各个元素绝对值的p次方求和然后求1/p次方

L∞范数：向量各个元素求绝对值，最大那个元素的绝对值

 

例：x=(1,2,-1);

L1范数为：1+2+1=4；

 

64、基于上确界范数的近邻搜索与前列腺 CT 数据分割方法
qsc90123456的博客
07-01 13
本文介绍了两种在计算机科学和医学影像领域中的关键技术：基于上确界范数的近邻搜索算法和利用主动形状模型（ASM）进行前列腺CT数据分割的方法。前者在对象识别中表现出色，具有特征向量长度可变、对变形和遮挡鲁棒等优点，但受组件维度限制影响复杂度；后者通过组间配准和地标处理解决了ASM应用中的地标一致性问题，为前列腺放疗计划中的精确分割提供了有效方案。文章还分析了两种技术的应用场景、实验结果以及改进方向，展望了它们在未来研究中的发展潜力。
人工智能-范数 norm：L1范数和L2范数【L0范数：向量中非0的元素的个数； L1范数：向量各元素的绝对值之和（曼哈顿距离）；L2范数：向量各元素的平方和的开方值（欧氏距离）】
u013250861的博客
10-23 968
范数是衡量某个向量空间(或矩阵)中的每个向量的长度或大小。 ∥x∥p:=(∑i=1n∣xi∣p)1p\left \| x\right \|_p := \left( \sum_{i=1}^{n}\left|x_i\right|^p\right)^{\frac{1}{p}}∥x∥p​:=(i=1∑n​∣xi​∣p)p1​ L0范数：向量中非0的元素的个数。 L0 范数是 ∣∣x∣∣0=xi(xi不等于0)代表非0数字的个数||\textbf{x}||_0 = x_i (x_i不等于0)代表非0数字的个数∣∣x∣
L1和L2范数
老码侬的博客
01-23 2673
L1、L2范数详解
L1范数和L2范数
qq_44015059的博客
10-06 4403
转载自https://blog.youkuaiyun.com/rocling/article/details/90290576 https://zhuanlan.zhihu.com/p/28023308 把答案放在前面 L0范数是指向量中非0的元素的个数。(L0范数很难优化求解) L1范数是指向量中各个元素绝对值之和 L2范数是指向量各元素的平方和然后求平方根 L1范数可以进行特征选择，即让特征的系数变为0. L2范数可以防止过拟合，提升模型的泛化能力，有助于处理 condition number不好下的矩阵(数据变化
什么叫L1范数，什么叫L2范数
weixin_50531046的博客
11-17 5884
在正则化中，L1范数和L2范数经常被用作正则化项的一部分，以控制模型的复杂度。L1正则化倾向于使权重稀疏（即某些权重为零），因此可以用于特征选择。L2正则化通过惩罚大的权重，有助于防止过拟合。在二维空间中，L2范数等于向量元素平方和的平方根，也可以表示为从原点到向量所在点的欧几里得距离。在二维空间中，L1范数等于向量元素的绝对值之和，也可以表示为从原点到向量所在点的曼哈顿距离。L1范数和L2范数是向量的范数（norm）的两种不同计算方式。
L1范数，L2范数，L2,1范数（向量范数、矩阵范数、正则化）
热门推荐
qq_42340716的博客
08-04 2万+
向量范数，矩阵范数，正则化，特征选择
基于lk范数的正则化方法及其在SAR图像处理中的应用
04-20
### 基于lk范数的正则化方法及其在SAR图像处理中的应用 #### 知识点一：正则化方法与SAR图像处理 正则化方法是一种广泛应用于信号处理、机器学习和图像处理等领域的技术，用于解决因过度拟合或数据不充分导致的不...
LK光流算法文档
09-13
3. **误差函数**：定义一个误差函数，如L2范数，用于衡量光流假设与实际亮度差异的平方和。 4. **泰勒展开**：为了简化优化问题，对误差函数进行泰勒级数展开，近似为二次型函数。 5. **最小化**：求解泰勒展开后...
泛函分析基础7-2-赋范线性空间9-有限维赋范线性空间1：性质1【设在有限维线性空间上定义了两个范数∥⋅∥和∥⋅∥₁那么必存在常数M和M′，使得对任意x∈X有M∥x∥⩽∥x∥₁⩽M′∥x∥】
u013250861的博客
06-12 244
最后，让我们考察有限维赋范线性空间的性质。
【张量学习|TRPCA】Tensor Robust Principal Component Analysis with A New Tensor Nuclear Norm
2665000101@qq.com
05-29 1827
TRPCA 模型的公式化：本文的核心贡献 我们要解决一个问题：把一个矩阵（或者张量）分解成两个部分：一个是低秩矩阵 $L$（数据中有规律的部分），另一个是稀疏矩阵 $S$（数据中的异常或噪声）。这个过程叫做张量鲁棒主成分分析（TRPCA）。
机器学习中的范数规则化之L0、L1与L2范数
10-19
通俗易懂的讲解机器学习中的范数规则化之L0、L1与L2范数的原理，帮助理解稀疏编码中的目标函数优化问题中的L1范数规则化
L1范数代码,l1范数和l2范数,matlab
09-10
动态压缩感知（DSC）是压缩感知领域中一个重要的研究分支，它是近几年新兴起的一种信号处理与分析方法，与传统的压缩感知理论不同，DSC研究的对象是稀疏时变信号，并且已在视频信号处理和动态核磁共振成像等方面显示出了强大的应用潜力。本节正是在此基础上，提出了一种用于多普勒频率跟踪估计的DSC方法。首先，通过前一跟踪时刻所得到的先验DOA稀疏信息，获得当前跟踪时刻信号向量中各位置非零元素的分布概率，继而建立起动态DOA的稀疏概率模型。然后，采用加权l_1范数最小化方法重构出当前跟踪时刻的信号向量，从而确定非零元素的位置，获得DOA的实时估计值，最终实现运动目标的动态DOA跟踪。
L0/L1/L2范数的联系与区别
weixin_30649641的博客
09-17 222
L0/L1/L2范数的联系与区别 标签（空格分隔）： 机器学习 最近快被各大公司的笔试题淹没了，其中有一道题是从贝叶斯先验，优化等各个方面比较L0、L1、L2范数的联系与区别。 L0范数 L0范数表示向量中非零元素的个数： \(||x||_{0} = \#(i)\ with\ \ x_{i} \neq 0\) 也就是如果我们使用L0范数，即希望w的大部分元素都是0. （w是稀疏的）所以可以用于M...
L1范数与L2范数对比
Sirow的博客
11-13 5059
L1和L2范数的比较 L0范数是指向量中非0的元素的个数。(L0范数很难优化求解) L1范数是指向量中各个元素绝对值之和 L2范数是指向量各元素的平方和然后求平方根 L1范数可以进行特征选择，即让特征的系数变为0. L2范数可以防止过拟合，提升模型的泛化能力，有助于处理 condition number不好下的矩阵(数据变化很小矩阵求解后结果变化很大) （核心：L2对大数，对outlier离群点更敏感！） 下降速度：最小化权值参数L1比L2变化的快 模型空间的限制：L1会产生稀疏 L2不会。 L1会趋向于产
深度学习——L1及L2范数
qq_42161919的博客
05-23 3096
在深度学习中，监督类学习问题其实就是在规则化参数同时最小化误差。最小化误差目的是让模型拟合训练数据，而规则化参数的目的是防止模型过分拟合训练数据。 参数太多，会导致模型复杂度上升，容易过拟合，也就是训练误差小，测试误差大。因此，我们需要保证模型足够简单，并在此基础上训练误差小，这样训练得到的参数才能保证测试误差也小，而模型简单就是通过规则函数来实现的。 L1范数和L2范数的差别 一个是绝...
机器学习——L0、L1、L2范数
lovejay7的博客
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今天我们聊聊机器学习中出现的非常频繁的问题：过拟合与规则化。我们先简单的来理解下常用的L0、L1、L2和核范数规则化。最后聊下规则化项参数的选择问题。 监督机器学习问题无非就是“minimize your error while regularizing your parameters”，也就是在规则化参数的同时最小化误差。最小化误差是为了让我们的模型拟合我们的训练数据，而规则化参数是防止我们的...
机器学习正则化之L0、L1与L2范数
From Zero to Hero
03-27 536
最近刷题时，经常会遇到关于L1和L2范数的知识点，本文就其详细的分析记录一下。 前言 我们常见的监督机器学习问题无非就是“minimizeyour error while regularizing your parameters”，也就是在规则化参数的同时要最小化误差。最小化误差是为了让我们的模型拟合我们的训练数据，而规则化参数是防止我们的模型过分拟合我们的训练数据。 如果参数太多，会导致我们的...
L1、L2范数理解--Ridge以及Lasso回归
qq_37534947的博客
12-05 7731
文章目录一：范数对比二：范数作用三：L0范数和L1范数之间的比较四：L1范数和L2范数的比较五：L1范数和L2范数之反向传播的理解 一：范数对比 L0范数: 指向量中非0的元素的个数。(L0范数很难优化求解) L1范数: 指向量中各个元素绝对值之和 L2范数: 指向量各元素的平方和然后求平方根 注: L0范数,指向量中非零元素的个数。无穷范数,指向量中所有元素的最大绝对值。 二：范数作用 L1范数： 可以进行特征选择，即让特征的系数变为0. L2范数： 可以防止过拟合，提升模型的泛化能力，有助于处理
范数
最新发布
03-08
### 范数的概念 范数是用于衡量向量或矩阵大小的一种函数，具备非负性、齐次性和三角不等式的特性[^1]。具体来说： - **非负性**：对于任意非零向量 \( \mathbf{x} \)，有 \( \| \mathbf{x} \| > 0 \)；当且仅当 \( \mathbf{x} = 0 \) 时，\( \| \mathbf{x} \| = 0 \)。 - **齐次性**：对于任何实数 \( c \) 和向量 \( \mathbf{x} \)，有 \( \| c\mathbf{x} \| = |c| \| \mathbf{x} \| \)。 - **三角不等式**：对于任意两个向量 \( \mathbf{x}, \mathbf{y} \)，有 \( \| \mathbf{x} + \mathbf{y} \| \leq \| \mathbf{x} \| + \| \mathbf{y} \| \)。 常见的范数包括 L1 范数、L2 范数和无穷范数，在不同场景下各有优势。 ### 应用场景 #### 数学中的应用 在数学领域，尤其是线性代数中，范数用来度量空间内的距离或者长度。例如，计算两点之间的欧式距离实际上就是利用了 L2 范数的定义[^5]。 #### 机器学习中的应用 在机器学习方面，范数主要用于以下几个方向： - **特征选择**：通过引入特定类型的范数（如 L1），可以在训练过程中自动筛选出最重要的特征变量，从而简化模型并提高解释力。 - **参数正则化**：为了防止过拟合现象的发生，通常会在损失函数里加入由范数组成的惩罚项。其中，L1 正则化能够促使部分权重变为零，实现稀疏效果；而 L2 则有助于保持权值较小，使得预测更加稳定和平滑[^3]。 - **支持向量机 (SVM)** ：作为一种经典的分类方法，SVM 的核心在于寻找最优超平面以最大化类别间隔。此时，采用适当形式的范数可以帮助构建更鲁棒的支持向量机模型。 此外，还有其他一些高级用途，比如作为优化问题的目标函数组成部分或是约束条件的一部分，这取决于具体的任务需求。 ```python import numpy as np def l1_norm(vector): """ 计算给定向量的L1范数值 """ return sum(abs(x) for x in vector) def l2_norm(vector): """ 计算给定向量的L2范数值 """ squared_sum = sum([abs(v)**2 for v in vector]) norm_value = np.sqrt(squared_sum) return norm_value ```
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