大数定律

在数学与统计学中，大数定律又称大数法则、大数律，是描述相当多次数重复实验的结果的定律。根据这个定律知道，样本数量越多，则其算术平均值就有越高的机率接近期望值。

大数定律很重要，因为它“说明”了一些随机事件的均值的长期稳定性。人们发现，在重复试验中，随着试验次数的增加，事件发生的频率趋于一个稳定值；人们同时也发现，在对物理量的测量实践中，测定值的算术平均也具有稳定性。

 

切比雪夫定理的一个特殊情况、辛钦定理和伯努利大数定律都概括了这一现象，都称为大数定律。

 

大数定律有两种表现形式:弱大数定律和强大数定律。

 

弱大数定律:也被称为辛钦定理，陈述为:样本均值依概率收敛于期望值。

期望值可以理解为上帝视角的值，以甩骰子为例:

1*1/6 + 2*1/6 + 3*1/6 + 4*1/6 + 5*1/6 + 6*1/6 = 3.5

 

强大数定律:样本均值以概率1收敛于期望值。

 

大数定律回答了“为何能以某事件发生的频率作为该事件发生概率的估计”的问题

 

参考

WIKI:https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E6%95%B0%E5%AE%9A%E5%BE%8B