Codeforces 609D Gadgets for dollars and pounds 二分答案

题意

• 有m种商品，可以购买，每种商品只能用美元或英镑二者其一购买
• 你现在有s元，既不是美元，也不是英镑，需要兑换才能购买
• 你需要买k种商品
• 你可以在n天里进行购买，每天的汇率不同，汇率告诉你
• 问你花费最少多少天，可以完成购买任务。

思路

• 二分答案，对于第x天，计算它最少的花费f（x），<=s就是可行的，这是一个单调的函数，所以可以二分。
• 对于f（x）的计算，我用了nlog(n)的算法，遍历m个商品，用c[i]乘以前x天里，第t[i]种货币的最便宜的价格，存放到一个数组里，之后排序，计算前k个的和就是f(x)
• 前x天里，第t[i]种货币的最便宜的价格是通过预处理得到的，很容易的计算一下前缀最小值就行了。

实现

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <algorithm> 
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<ll,int> pii;
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
const int maxn = 200005;
int a[maxn],b[maxn],t[maxn],c[maxn];
int n,m,k,s;
int am[maxn],bm[maxn];
int ida[maxn],idb[maxn];
const int inf = 0x3f3f3f3f;

pii pli[maxn];
int id[maxn];

ll f(int x){
    ll ret = 0;
    for (int i=1;i<=m;i++){
        if (t[i] == 1){
            pli[i].fi = (ll)c[i] * (ll)am[x];

        }
        else{
            pli[i].fi = (ll)c[i] * (ll)bm[x];
        }
        pli[i].se = i;
    }
    sort(pli+1,pli+m+1);
    for (int i=1;i<=k;i++){
        ret += pli[i].fi;
    } 

    return ret;
}


int main(){
    cin>>n>>m>>k>>s;
    am[0] = bm[0] = inf;
    for (int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        if (a[i] < am[i-1]){
            am[i] = a[i];
            ida[i] = i;
        }
        else{
            am[i] = am[i-1];
            ida[i] = ida[i-1];
        }
    }
    for (int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&b[i]);
        if (b[i] < bm[i-1]){
            bm[i] = b[i];
            idb[i] = i;
        }
        else{
            bm[i] = bm[i-1];
            idb[i] = idb[i-1];
        }
    }
    for (int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&t[i],&c[i]);
    }

    ll low,high,mid;
    low = 1,high = n;
    ll d = -1;
    while(low <= high){
        mid = (low + high) / (ll)2;
        if (f(mid) <= s){
            high = mid - 1;
            d = mid;
            for (int i=1;i<=k;i++){
                id[i] = pli[i].se;
            }
        }
        else{
            low = mid + 1;
        }
    }
    cout << d <<"\n";
    if (d == (ll)-1)
        return 0;
    int x = (int)d;
    for (int i=1;i<=k;i++){
        printf("%d %d\n",id[i],t[id[i]]==1?ida[x]:idb[x]);
    }

    return 0;
}