UESTC1218 2015CCPC DP 0,1背包

题意

• 给你n个小木棍，每根有长度和权值，一维的把它们放到一个长为L的平台上，只要木棍重心在平台上，即可认为可以放上去，问你怎么放，权值最高。
• n<=1000, L <= 2000

思路

• 在0,1背包的基础上加一维，维护两端放出去的木棍现在有几个
• 求出后在和考虑只放一根木棍的情况，和n个木棍的权值求max即可
• 注意的是，要想到取一半的时候有小数的问题，所以预先把所有长度乘二。

实现

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn = 1005;
const int maxl = 4005;
typedef long long ll;

int n,l;
int a[maxn];
int v[maxn];
ll dp[maxl][3];

int main(){
    int T;
    cin>>T;
    for (int t=1;t<=T;t++){
        scanf("%d%d",&n,&l);
        l <<= 1;
        for (int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%d",&a[i],&v[i]);
            a[i] <<= 1;
        }   
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for (int i=1;i<=n;i++){
            int tmp = (a[i] >> 1);
            for (int j=l;j>=tmp;j--){
                for (int k=0;k<3;k++){
                    if (j >= a[i]){
                        dp[j][k] = max(dp[j][k],dp[j-a[i]][k] + (ll)v[i]);
                    }
                    if (k > 0){
                        dp[j][k] = max(dp[j][k],dp[j-tmp][k-1] + (ll)v[i]);
                    }
                }
            }
        }
        ll ans = 0;
        for (int i=1;i<=n;i++){
            ans = max(ans,(ll)v[i]);
        }
        ans = max(ans,dp[l][2]);
        printf("Case #%d: %lld\n",t,ans);

    }

    return 0;
}