POJ2752 KMP next数组的活用

本文深入探讨了KMP算法的核心思想及其实现过程,通过构建next数组来高效地寻找字符串中的既是前缀也是后缀的子串。文章提供了一个完整的C++实现示例,并解释了如何迭代查找满足条件的所有子串。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题意 给你一个串,找出它的所有子串,这些子串要求既是原串的前缀,也是原串的后缀

思路 考察next数组的理解,对串中任意位置i来说,0~(next[i]-1)这个子串,是原串的一个前缀子串,同时它和(i - next[i])~(i-1)这个子串是相等的。因此令i = n,则通过next[n]可以找到一个满足题目要求的最长子串(除了原串外),然后迭代的去找这个最长子串满足条件的子串~

注意:next[n]在普通区匹配串时用处不大,但在利用next数组性质时很有用~

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stack> 
using namespace std;

const int maxn = 400005;
char str[maxn];
int next[maxn];
int n;
stack<int> sta; 

void getNext()
{
	next[0] = 0;
	next[1] = 0;
	int i,j;
	for(i=1;i<n;i++)
	{
		j = next[i];
		while(j && str[j] != str[i])
			j = next[j];
		if(str[i] == str[j])
			next[i+1] = j+1;
		else
			next[i+1] = 0;
	}
}

int main()
{
	while(gets(str))
	{
		n = strlen(str);
		getNext();
		sta.push(n);
		while(next[n] > 0)
		{
			n = next[n];
			sta.push(n);
		}
		while(sta.size()> 1)
		{
			printf("%d ",sta.top());
			sta.pop();
		}
		printf("%d\n",sta.top());
		sta.pop();
	}
	return 0;
}


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