索引建法

 

以下三种索引建法各自的意思和有什么好处? 除这三种索引建法还有哪种建法?
第一种:
create index Index_1 on BrandType (
Brand ASC,
Type ASC
)
go

第二种:
create unique index Index_1 on BrandType (
Brand ASC,
Type ASC
)
go

 

第三种:
create clustered index Index_1 on BrandType (
Brand ASC,
Type ASC
)
go


第一种:为非聚集索引
create index Index_1 on BrandType (
Brand ASC,
Type ASC
)
go

第二种:为唯一索引
create unique index Index_1 on BrandType (
Brand ASC,
Type ASC
)
go

 

第三种:为聚集索引
create clustered index Index_1 on BrandType (
Brand ASC,
Type ASC
)
go


 

### C++ 中线性时间构堆的实现 在计算机科学中,堆是一种特殊的完全二叉树结构,通常用于优先队列和排序算法(如堆排序)。构堆的时间复杂度可以达到 \(O(n)\),这得益于一种称为“自底向上”的方法。以下是关于如何用 C++ 实现线性时间构堆的具体细节。 #### 堆的核心操作 为了理解线性时间构堆的过程,首先需要掌握调整堆的操作 `heapify`。该函数的作用是从某个节点开始向下调整子树,使得整个子树满足最大堆或最小堆的要求[^1]。 ```cpp void heapify(int arr[], int n, int i) { int largest = i; // 初始化根节点为当前最大的索引 int left = 2 * i + 1; // 左孩子索引 int right = 2 * i + 2; // 右孩子索引 // 如果左孩子存在且大于父节点,则更新largest if (left < n && arr[left] > arr[largest]) largest = left; // 如果右孩子存在且大于目前的最大值,则更新largest if (right < n && arr[right] > arr[largest]) largest = right; // 如果最大值不是当前节点,则交换并继续递归调整 if (largest != i) { std::swap(arr[i], arr[largest]); heapify(arr, n, largest); } } ``` #### 线性时间构堆的方法 通过上述 `heapify` 函数,可以从最后一个非叶子节点开始逐层向上调用 `heapify` 来完成整棵树的调整过程。这种方法被称为“自底向上”,其核心在于利用了数组表示二叉树的特点来减少不必要的比较次数[^3]。 ```cpp void buildHeap(int arr[], int n) { // 找到最后一个非叶子节点的位置 int startIdx = (n / 2) - 1; // 自底向上执行heapify for (int i = startIdx; i >= 0; --i) { heapify(arr, n, i); } } ``` #### 完整示例程序 下面是一个完整的例子展示如何使用以上两个函数在线性时间内立一个最大堆: ```cpp #include <iostream> using namespace std; // 调整以i为根节点的子树成为合法的堆 void heapify(int arr[], int n, int i); // 构初始堆 void buildHeap(int arr[], int n); // 主函数测试buildHeap功能 int main() { int arr[] = {12, 11, 13, 5, 6, 7}; int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]); buildHeap(arr, n); cout << "After building the heap:\n"; for (int i=0; i<n; ++i) cout << arr[i] << " "; cout << endl; return 0; } // 调整以i为根节点的子树成为合法的堆 void heapify(int arr[], int n, int i){ int largest = i; // Initialize largest as root int l = 2*i + 1; // Left child index int r = 2*i + 2; // Right child index // If left child is larger than root if(l < n && arr[l] > arr[largest]){ largest = l; } // If right child is larger than current largest node if(r < n && arr[r] > arr[largest]){ largest = r; } // If largest is not root if(largest != i){ swap(arr[i], arr[largest]); heapify(arr, n, largest); // Recursively heapify affected sub-tree } } // Build initial max-heap from array elements. void buildHeap(int arr[], int n){ // Index of last non-leaf node int startIdx = (n/2)-1; // Perform reverse level order traversal and call heapify on each internal node for(int i=startIdx;i>=0;i--){ heapify(arr,n,i); } } ``` 此代码展示了如何在一个无序数组上应用线性时间复杂度的堆化过程[^2]。
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