欧拉角与旋转矩阵的互相转化

最新推荐文章于 2025-07-10 16:54:03 发布

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本文介绍如何使用Eigen库实现欧拉角与旋转矩阵之间的转换，并提供了具体代码实例。详细解释了12种旋转顺序及其对应的转换方法。

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一个新坐标系由旧的坐标系通过旋转欧拉角得到，一共有12种旋转方式：

YXY, ZXZ, XYX, ZYZ, XZX, YZY,

XYZ, XZY, YXZ, YZX, ZXY, ZYX

下面利用Eigen库实现欧拉角与旋转矩阵的互相转化

需要包含的头文件如下

#include <Eigen/Core>
#include <Eigen/Dense>
#include <Eigen/Geometry>
#include <Eigen/StdVector>

1.已知欧拉角求旋转矩阵

::Eigen::Vector3f EulerAngle;

若EulerAngle是XYZ顺序，则旋转矩阵为
::Eigen::Matrix3d RXYZ = ::Eigen::AngleAxisd(EulerAngle[0], ::Eigen::Vector3d::UnitX())
* ::Eigen::AngleAxisd(EulerAngle[1], ::Eigen::Vector3d::UnitY())
* ::Eigen::AngleAxisd(EulerAngle[2], ::Eigen::Vector3d::UnitZ());

若EulerAngle是ZXZ顺序，则旋转矩阵为

::Eigen::Matrix3d RZXZ = ::Eigen::AngleAxisd(EulerAngle[0], ::Eigen::Vector3d::UnitZ())
* ::Eigen::AngleAxisd(EulerAngle[1], ::Eigen::Vector3d::UnitX())
* ::Eigen::AngleAxisd(EulerAngle[2], ::Eigen::Vector3d::UnitZ());

2.已知旋转矩阵求欧拉角

由于欧拉角有12种旋转方式，因此一个旋转矩阵理论上可以求出12组欧拉角

::Eigen::Matrix3d R;

求ZYX顺序欧拉角

::Eigen::Vector3f EulerAngleZYX= R.eulerAngles(2, 1, 0);

求ZXZ顺规欧拉角

::Eigen::Vector3f EulerAngleZYZ= R.eulerAngles(2, 1, 2);

其中eulerAngles()的三个参数表示旋转顺序。0,1,2分别代表X,Y,Z