求序列中和为给定值的所有子序列下标；0-1多元一次方程所有可行解

原创已于 2022-03-16 12:10:13 修改 · 215 阅读

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#python #算法

于 2021-11-04 15:23:00 首次发布

本文介绍了一个使用分支遍历法解决给定和问题的Python实现方案。通过递归的方式找到数组中所有元素组合，这些组合的和等于预设的目标值。此方法适用于寻找特定条件下的一组或多组解。

一、问题

$\sum {{\sigma _i}{x_i}} = y,{\sigma _i} \in \left\{ {0,1} \right\}$

给定 $\{x_i\}$ 和 $y$ ,求所有可行解 $\{\sigma _i\}$ 。

二、解题思路

分支遍历法。

三、Python代码

def dfs(l=[], k=0, s=0):
    if s > y:
        return
    if s == y:
        solvers.append(l)
        return
    for i in range(k,len(x)):                 
        dfs(l+[i], i+1, s+x[i])
 
if __name__ == '__main__':
    x = [4, 9, 11, 13, 7, 6, 8, 12]
    y = 20
    solvers=[]
    dfs()
    print(solvers)