解码方法数 Decode Ways

最新推荐文章于 2023-03-10 17:15:46 发布

ojshilu

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分类专栏： LeetCode 字符串问题动态规划算法我爱算法

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本文介绍了一种使用动态规划解决解码数字字符串问题的方法。通过分析递归关系，定义了状态量H[i]来表示前i个数字存在的解码方法数，并给出了具体的实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题：A message containing letters from A-Z is being encoded to numbers using the following mapping:

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

Given an encoded message containing digits, determine the total number of ways to decode it.

For example,
Given encoded message "12", it could be decoded as "AB" (1 2) or "L" (12).

The number of ways decoding "12" is 2.

思路：解码这种尝试性的操作，递归尝试肯定会超时。肯定是动态规划方法。

状态量H[i]表示，前i个数字存在的解码方法数。

递推关系：

1、当出现0时，0必须和其左边的数结合，如果左边不是1或者2，那必定是错误的编码。

2、当出现大于26时，则必须拆开的解码。

3、当出现11~26时，则出现两种解码方法。

初始条件要符合逻辑。

class Solution {
	public:
		int numDecodings(string s) {
			int n = s.size();
			if(n == 0 || s[0] == '0')
				return 0;
			if(n == 1)
				return 1;
			
			int H[n+1];
			H[0] = 1;
			H[1] = 1;
			for(int i=2;i<=n;i++)
			{
				if (s[i-1] == '0')
				{     	
					if(s[i-2] < '3' && s[i-2] > '0')
						H[i] = H[i-2];
					else
						return 0;
				}
				else if(s[i-2] == '1' || (s[i-2] == '2' && s[i-1] <= '6'))
					H[i] = H[i-1] + H[i-2];
				else
					H[i] = H[i-1];
			}
			return H[n];
		}
};