桶排序 Bucket sort

桶排序在操作上类似于基数排序。

这是一种 分治/划分的思想。先定义一个“桶”，把数据集合分成若干个小集合。然后桶内的排序就是用普通的排序方法，选一个最优的。

划分的方法是需一个 映射函数f(k)，将所有数据分别映射到各自的桶中。

基数排序的划分就是按照每个权值位的，桶排序也可以这样，但更好的情况是有一个能 类似hash的函数，能做到更好的映射。

效率：

平均时间复杂度为线性的O(N+C)，其中C=N*(logN-logM)。

其时间复杂度随着桶的数目增多而减小，最好的时间复杂度达到O(N)。极限情况是N个数据排序用N个桶，每桶只有1个数，这种情况就成了计数排序。

但是，桶排序不是原地的。由于桶是需要空间的，因此桶的数量越多，空间复杂度会增加。因此， 桶排序对数据的分布要求比较严苛。

另外，桶排序是 稳定的。

桶排序的一种最简单的实现：以十位为标准进行划分，一共0-9十种桶。把原数据依次按划分标准放入对应的桶中。

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1. #include <iostream>  
2. #include <malloc.h>  
3. using namespace std;  
4. typedef struct  node{  
5.     int key;  
6.     struct  node* next;  
7. }keynode;  
8.   
9. void sort(int keys[], int size, int bucket_size)  
10. {  
11.     keynode **bucket_table = (keynode**)malloc(sizeof(keynode*)*bucket_size);  
12.   
13.     //init bucket  
14.     for(int i=0;i<bucket_size;i++)  
15.     {  
16.         //桶内的首个结点记录着桶内的数据个数       
17.         bucket_table[i] = (keynode*)malloc(sizeof(keynode));  
18.         bucket_table[i]->key = 0;  
19.         bucket_table[i]->next = NULL;  
20.     }  
21.   
22.     //fill bucket  
23.     for(int j=0;j<size;j++)  
24.     {  
25.         keynode *node = (keynode*)malloc(sizeof(keynode));  
26.         node->key = keys[j];  
27.         node->next = NULL;  
28.   
29.         //mapping function  
30.         int index = keys[j]/10;  
31.   
32.         //桶内采用的是插入排序法  
33.         keynode *p = bucket_table[index];  
34.         p->key ++;  
35.         if(p->key == 0)  
36.         {  
37.             p->next = node;  
38.         }  
39.         else  
40.         {     
41.             while(p->next != NULL && p->next->key <= node->key)  
42.                 p = p->next;  
43.             node->next = p->next;  
44.             p->next = node;  
45.         }  
46.     }  
47.     for(int b=0;b<bucket_size;b++)  
48.         for(keynode *k=bucket_table[b]->next;k!=NULL;k=k->next)  
49.             cout<<k->key<<" ";  
50.     cout<<endl;  
51. }  
52.   
53. int main()  
54. {  
55.     int data[] = {34,76,12,45,87,44,62,14};  
56.     int size = sizeof(data)/sizeof(int);  
57.     sort(data, size, 10);  
58.     return 1;  
59. }