凸包问题的分治算法及python实现

最新推荐文章于 2025-05-28 11:14:53 发布

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本文介绍了一种利用分治思想处理凸包问题的方法。首先按横坐标排序点集，选取横纵坐标最小的点进行划分，递归求解子集的凸包。在递归过程中，找到使面积最大的点，该点位于凸包上。最后通过合并子凸包得到整个凸包。实验证明，分治算法在大规模数据集下仍能保持毫秒级别的运行时间。

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利用分治思想处理凸包问题。
划分：将点集S中的数据按横坐标排序，选出横坐标最小的点A和纵坐标最小的点B，AB的连线将S划分为两个子集，位于(AB) 上方的集合S1和位于(BA) 上方的集合S2。

递归求解：递归调用算法求S1的凸包和S2的凸包，递归算法中找出S1中使∆ABC面积最大的点C，则点C一定位于S1的凸包上，继续以点AC和CB作为连线划分S1。

合并：通过上述方法找到的凸包上的点直接合并，最后使用蛮力算法中的输出方法逆序输出点即可。

随机点集S生成部分与蛮力算法相同

分治算法中递归部分代码如下：

def dealleft(first,final,lis,temp):
    #temp用来标记位于凸包上的点
    max=0
    index=-1
    #处理first到final的上方，得到使first，final，i 三点组成的三角形面积最大的点i
    if first<final:
        for i in range(first,final):