amor详解 二叉排序树的使用以及理解

amor详解 二叉排序树的使用以及理解

  

前言:

     二叉排序树是当今唯一一种只用一个循环就能进行排序的算法,在java程序中用的循环越少,那么执行的时间越短,速度越快,这个我在上一次已经讲过了，具体内容请移步  http://www.liaoguodong.cn/ 作者 amor

     二叉排序树，那么肯定会用到树的概念，那么我们先扫扫盲，讲讲树的理论。

     一、树状结构

      如图

     

      上图显示的就是一个简单的树状结构,N2该节点有两个子节点，N0表示该节点没有子节点

概念：

度：度你也可以说是节点，如图中1，2，3 表的的就是度

二叉树：一个度小于等于二的数为二叉树 ，也就是说，1号节点只能有2，3两个节点，2号3号节点也只能有小于等于二个节点的树

深度(或者所高度)：树的最大层数  如图的树为三层

有数二叉树：如果一个树通过中根遍历得到一个有序的数就叫有序二叉树  这个后面会重点讲

  ......

树的三大性质：

1. 高度为h的二叉树，节点最多为 =2的h次方 -1

2. 第i层最大的节点个数为=2的i-1次方

3. N0=N2+1  解释:N0的个数等于N2的个数+1

树的遍历方法

图：

1．先根遍历    遍历顺序-->根左右  对应 2—1—3  根在前面  

2．中根遍历    遍历顺序-->左根右  对应 1—2—3  根在中间 ，中根遍历可以遍历数组

3．后根遍历    遍历顺序-->左右根  对应 1—3—2  根在后面

其实树的概念很多很多，在这儿我主要是想讲讲它的使用，所以也就不过多的列举，下面来说说使用

首先，我们定义一个树的节点

//树节点定义

public class TreeNode {

int data;

    //定义树的左右节点

TreeNode left;

TreeNode right;

public TreeNode(int data) {

this.data = data;

//当新建一个数的时候，没有左右节点，所以设置为null

left=null;

right=null;

}

}

保存为 TreeNode .java

然后新建一个二叉排序法.java 文件实现排序

public class 二叉排序法 {

//中根遍历法

static int k=0;

public static void mid_root(TreeNode root,int[] a){

//访问left节点(左子树)

//有left才访问

if(root.left!=null){

mid_root(root.left,a);

}

//存回数组,如果不存回数组，那么原数组将不会改变，所以这一步不能遗漏

a[k++]=root.data;  //相当于：a[k]=root.data;  k++;

//访问右子树(right)

if(root.right!=null){

mid_root(root.right,a);

}

}

//这儿是对树的一个位置摆放

public static void sort_tree(TreeNode root,TreeNode in){

//比大小，决定in放在左边还是右边

if(root.data>in.data){

//左边

if(root.left==null)

root.left=in;

else

sort_tree(root.left, in);

}else{

//右边

if(root.right==null)

root.right=in;

else

sort_tree(root.right, in);

}

}

public static void main(String[] args) {

int[] a={5,1,8,4,2,7,3,6,9};

    //有些朋友，在看下面一句的时候，以为放的是一个数组，当时在TreeNode中并没//有定义这样的一个构造方法，其实，a[0] 表示的是一个int类型的数a[0]=5

//给树一个根节点    

TreeNode root=new TreeNode(a[0]);

for(int i=1;i<a.length;i++){

TreeNode in=new TreeNode(a[i]);

sort_tree(root, in);

}

//调用排序的算法

mid_root(root,a);

for(int i=0;i<a.length;i++)

System.out.print(a[i]+"-");

}

}

通过上面的调用，我们就知道实现了对一个数组只用一个循环来实现。

后记：

  浅谈一下二叉树排序的优缺点

  首先优点：很显然，二叉树排序只是使用了一个循环，那么在执行速度上比起冒泡，快速排序等等快的多，在时间上很占优势。 但是缺点，二叉树排序会消耗较多的内存，在内存中构建一个数，然后排序。所以根据不同的条件，会选用不同的方法，例如，别人的服务器是2G，那么我搞一个200G的内存，那么我肯定是选用二叉排序，以追求最大的速度。 但是我们仍然肯定二叉排序时一个好的算法。 

声明：此文仅仅是和大家分享自己所知道的，其中有一部分概念不准确也请大家多多谅解，指出批评，谢谢。也欢迎你光临我的博客  http://www.liaoguodong.cn/ 

  

作者amor