打印0-200之间的素数

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试除法(把每一个数都去除一边看看能不能整除)

#include <stdio.h>
#include<string.h>

int main()
{
	int i;
	int count = 0;//计算素数有多少个
	for (i = 0; i <= 200; i++)
	{
		int a;

		for (a = 2; a < i; a++)
		{
			if (i % a == 0)
			{
				break;
			}
		}
		if (a == i)
		{
			count++;
			printf("素数为:%d\n", i);
		}
	}
	printf("0到200的素数总数为:%d", count);
	return 0;
}

使用试除法在面对大量数据时会大量耗费时间,可以对其优化

int main()
{
	int i;
	int count = 0;
	for (i = 1; i <= 200; i += 2)//把偶数都去除
	{
		int a;

		for (a = 2; a <= sqrt(i); a++)//sqrt-开方的意思,引用头文件<math.h>
		{
			if (i % a == 0)
			{
				break;
			}
		}
		if (a > sqrt(i))
		{
			count++;
			printf("素数为:%d\n", i);
		}
	}
	printf("0到200的素数总数为:%d", count);
}

偶数肯定不是素数可以除去,开方可以减少运算量,例如10的开方数为3.16,10由2x5得出,2<3.16,不是素数的话开方后肯定会有一个数小于开方数,如果大于开方数的话可以得出是素数

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<think>好的,我需要帮助用户找到如何在C语言打印100200之间素数。根据用户提供的引用内容,他们提到了两种方法:埃氏筛法和试除法。首先,我需要回顾这两种方法的原理和代码示例。 首先,引用[1]中的代码使用了埃氏筛法,标记数组来筛选素数。这个方法的步骤是初始化一个布尔数组,然后从2开始,将每个素数的倍数标记为非素数。不过用户的代码示例是从2到N,但用户的问题是从100200,所以需要调整范围。可能需要注意埃氏筛法通常用于生成所有小于等于某个数的素数,但用户只需要特定区间的素数。可能需要先生成到200素数,再筛选出100200之间的部分。 然后,引用[2]中的代码是试除法,通过遍历2到n/2来判断是否能被整除。这种方法适合单个数的判断,但可能效率较低,特别是在大范围内。用户需要的是区间内的素数,所以可能需要结合循环,逐个判断每个数是否为素数。 接下来,我需要综合这两种方法,给出示例代码。可能给出两种实现:一种是使用埃氏筛法,另一种是试除法。需要注意效率问题,埃氏筛法在大范围内更高效,而试除法在逐个判断时可能较慢,但代码简单。 对于埃氏筛法,需要初始化一个数组标记到200,然后筛选后输出100200之间素数。但需要注意,在埃氏筛法中,当筛选到sqrt(N)时,剩下的未被标记的就是素数。代码中需要正确实现这一点。 对于试除法的实现,需要从100200遍历每个数,对每个数用试除法判断是否为素数。这里可以优化试除的范围到sqrt(n),而不是n/2,这样效率更高。比如,判断i从2到sqrt(n),如果存在整除则不是素数,否则是素数。 同时,用户提供的示例代码可能有错误,比如在引用[2]中的试除法代码里,循环条件是i <= n/2,但实际上正确的范围应到sqrt(n)。所以,在回答时可能需要指出这一点并进行优化,以提高效率。 另外,用户的问题是关于100200之间素数,所以在埃氏筛法中,生成到200素数后,只需要输出100200之间的部分即可。而在试除法中,需要逐个检查每个数。 最后,需要确保代码的正确性,比如在埃氏筛法中正确初始化数组,处理边界情况;在试除法中正确设置循环条件和判断条件。此外,还要注意代码的可读性和注释,方便用户理解。 可能还需要考虑其他优化方法,比如跳过偶数(除了2),因为除了2以外的偶数都不是素数,这样可以减少循环次数,提高效率。但用户提供的示例代码中没有这样做,是否要加入需要权衡。 总结下来,需要给出两种方法的代码示例,并解释它们的原理和优化点。同时,在相关问题部分,可以提出关于效率比较、算法优化、其他素数判定方法等问题,帮助用户进一步学习。</think>### C语言打印100-200素数的实现方法 #### 方法一:埃拉托斯特尼筛法(高效) 通过标记数组快速筛选素数,时间复杂度$O(n \log \log n)$ ```c #include <stdio.h> #include <stdbool.h> #include <math.h> int main() { const int start = 100, end = 200; bool is_prime[end + 1]; // 初始化数组 for (int i = 0; i <= end; i++) is_prime[i] = true; is_prime[0] = is_prime[1] = false; // 筛法核心逻辑 for (int i = 2; i <= sqrt(end); i++) { if (is_prime[i]) { for (int j = i * i; j <= end; j += i) is_prime[j] = false; } } // 输出结果 printf("100-200之间素数:\n"); for (int i = start; i <= end; i++) if (is_prime[i]) printf("%d ", i); return 0; } ``` #### 方法二:试除法(直观) 逐个判断每个数是否为素数,时间复杂度$O(n\sqrt{n})$ ```c #include <stdio.h> #include <stdbool.h> #include <math.h> bool isPrime(int n) { if (n <= 1) return false; for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) if (n % i == 0) return false; return true; } int main() { printf("100-200之间素数:\n"); for (int i = 100; i <= 200; i++) if (isPrime(i)) printf("%d ", i); return 0; } ``` #### 关键优化点 1. 筛法中使用平方根终止条件$i \leq \sqrt{n}$[^1] 2. 试除法中遍历到$\sqrt{n}$而非n/2[^2] 3. 筛法跳过偶数的优化空间(本示例未展示)
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