leetcode12-整数转罗马数字

本文深入讲解了罗马数字的构成规则及特殊书写方式,通过实例解析了常见数字的罗马表示法,并提供了一种算法思路,用于将阿拉伯数字转换为罗马数字,适用于1至3999的数字范围。

罗马数字包含以下七种字符: I, V, X, L,C,D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000
例如, 罗马数字 2 写做 II ,即为两个并列的 1。12 写做 XII ,即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下,罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例,例如 4 不写做 IIII,而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边,所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地,数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况:

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边,来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边,来表示 40 和 90。 
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边,来表示 400 和 900。
给定一个整数,将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

解题思路 : while 遍历数字 如果数字大于 900,400,90,40,9,4这些值对应的会用M ,CM, D ,CD....表示

 public String intToRoman(int num) {
        String res ="";
        while (num>0){
            int k=0;
            if (num>=900){
                res =getStr(num/1000,res,"M","CM") ;
                if (num/1000>0){
                    num =num%1000;
                }else {
                    num =num%100;
                }

            }else if (num>=400){
                res =getStr(num/500,res,"D","CD") ;
                if (num/500>0){
                    num =num%500;
                }else {
                    num =num%100;
                }
            }else if (num>=90){
                res =getStr(num/100,res,"C","XC") ;
                if (num/100>0){
                    num =num%100;
                }else {
                    num =num%10;
                }
            }else if (num>=40){
                res =getStr(num/50,res,"L","XL") ;
                if (num/50>0){
                    num =num%50;
                }else {
                    num =num%10;
                }
            }else if (num>=9){
                res =getStr(num/10,res,"X","IX") ;
                if (num/10>0){
                    num =num%10;;
                }else {
                    num =num%1;
                }
            }else if (num>=4){
                res =getStr(num/5,res,"V","IV") ;
                if (num/5>0){
                    num =num%5;;
                }else {
                    num =num%1;
                }
            }else if (num>0){
                res =getStr(num,res,"I","I") ;
                num =num%1;
            }
        }
        return res;
    }
    public static String getStr(int k,String res,String mark1,String mark2){
        if (k>0){
            while (k>0){
                res+=mark1;
                k--;
            }
        }else {
            res+=mark2;
        }
       return res;
    }

 

LeetCode12 题中,要求将整数换为罗马数字。题目中规定输入的整数范围是 1 到 3999,而罗马数字的表示方法有特定规则,包括常规表示和一些特殊情况下的组合(如 IV、IX、XL 等)[^5]。 下面是一种清晰且高效的 C 语言实现方式,使用两个数组分别存储罗马数字对应的数值和符号,并通过循环匹配每次从输入整数中减去最大可能值的方式构建结果字符串[^2]: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> char* intToRoman(int num) { int values[] = {1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1}; char* symbols[] = {"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"}; // 结果字符串的最大长度,根据实际情况调整 char* result = (char*)malloc(20 * sizeof(char)); result[0] = '\0'; // 初始化为空字符串 for (int i = 0; i < sizeof(values)/sizeof(values[0]); i++) { while (num >= values[i]) { strcat(result, symbols[i]); num -= values[i]; } } return result; } // 测试用例 int main() { int num = 1994; char* roman = intToRoman(num); printf("%s\n", roman); // 输出: MCMXCIV free(roman); return 0; } ``` ### 说明: - 使用了两个数组 `values` 和 `symbols` 来分别保存罗马数字对应的整数值及其符号。 - 通过遍历这两个数组,每次从输入整数中减去当前最大的罗马数值,并将其对应的符号拼接到结果字符串中。 - 该算法的时间复杂度为 O(1),因为罗马数字的种类是固定的,最多循环 13 次。 - 代码中动态分配了内存用于存储结果字符串,记得在使用完后调用 `free()` 释放内存以避免内存泄漏。 这种方法逻辑清晰,便于理解,并且能够很好地处理所有特殊组合情况[^2]。
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