算法导论读后感-之同时查找最大数与最小数

最新推荐文章于 2022-06-20 14:08:04 发布

luanzheng_365

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分类专栏：数据结构与算法

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在数组中查询最大数与最小数，通常的做法需要遍历两次数组，进行2n次比较。但在算法导论中，介绍了一个更为高效的算法，只需要比较3*n/2次。虽然两种算法均为线性复杂度，但效率仍然可提高25%。
其思想为将数组中的元素成对处理，每次处理两个元素，进行1次比较，将大的数和最大值比较，将小的数和最小值比较，因此，处理两个元素，进行了3次比较。比原来每个数要比较1次最大值1次最小值就有提升。具体算法代码如下：

void RandomSelect::selectMaxAndMin(int *a, int length, int &maxIndex, int &minIndex)
{
    maxIndex = 0;
    minIndex = 0;
    int maxValue = a[0];
    int minValue = a[0];
    for (int i = 0; i < length/2; i++)
    {
        if (a[2*i] < a[2*i + 1])
        {
            if (a[2*i] < minValue)
            {
                minValue = a[2*i];
                minIndex = 2 * i;
            }
            if (a[2*i + 1] > maxValue)
            {
                maxValue = a[2*i + 1];
                maxIndex = 2 * i + 1;
            }
        }
        else
        {
            if (a[2*i] > maxValue)
            {
                maxValue = a[2*i];
                maxIndex = 2 * i;
            }
            if (a[2*i + 1] < minValue)
            {
                minValue = a[2*i + 1];
                maxIndex = 2 * i + 1;
            }
        }
    }
    if (length % 2 == 1)
    {
        if (a[length - 1] > maxValue)
        {
            maxValue = a[length-1];
            maxIndex = length - 1;
        }
        if (a[length - 1] < minValue)
        {
            minValue = a[length-1];
            minIndex = length - 1;
        }
    }
}