dB单位含义及换算

本文详细介绍了多种分贝单位及其应用场景,包括dBm、dBuV、dBW等功率表示方式,以及dBu、dBV等电压表示方式。还涵盖了dBi、dBd等增益单位和dBc、dBr等相对值表示方法。

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以10为底的常用对数lg和以e=2.718为底的自然对数ln

1、dBm

dB毫瓦,是用分贝表示功率的方式,是一个表征功率绝对值的量,也叫功率电平。

它在分贝( decibel )的领域内代表所依据的基准是1 mW(毫瓦)的分贝。

0dBm等于0.775V跨接在600欧负载上的功率值,即1mW(毫瓦)

dBm=10log(P/0.001(W))     P为所测功率值瓦(W)。

如:0dBm=1mW,10dBm=10mW,20dBm=100mW,30dBm=1000mW=1W,40dBm=10W

46dBm=40W,-10dBm=100uW,-20dBm=10uW,-30dBm=1uW,

 

利用功率关系所确定的电平可以称为功率电平Pm(需要计量的功率值和功率为

一毫瓦的零电平功率比较)。Pm=10lg(P/1),P代表需要计量的绝对功率值,单位为毫瓦;零电平功率为一毫瓦。其实功率Pm就代表声强。

利用电压关系所确定的电平称为绝对电压电平,简称电压电平Pv

功率电平和电压电平之间可用下面公式来换算:

Pm=Pv+10 lg(600/Z)(dBm)  ,  式中的电压电平Pv=20 lg(U/0.775)(dB)

U代表需要计量的绝对电压值,单位为伏(V)。零电平电压为0.775伏。

其实电压Pv就代表声压级

功率电平Pm的计量单位是(dBm),电压电平Pv的计量单位是(dB

当阻抗Z=600Ω时,10lg(600/Z)=0 ,此时Pm=Pv ,即功率电平与电

压电平数值上相等。当Z≠600Ω时,即使是同一功率,用功率电平表来测,读数

是Pm ,用电压电平表来测却是Pv,两者读数是不相等的。

功率              1mW        1mW       1mW      1mW

阻抗Z            600Ω    300Ω       75Ω      50Ω

电压U            0.775V      0.548V      0.274V   0.224V

功率电平读数Pm  0dBm      0dBm      0dBm     0dBm

电压电平读数Pv   0dB        -3dB        -6dB      -10.79dB

在有线通信系统和设备常常采用600欧的输入/输出端口,无线通信系统和设备

的平衡输入/输出端口常常采用300欧的阻抗,电视、图像、视频系统的输入

/输出端口常常采用75欧的阻抗,无线通信系统和设备的射频不平衡输入/输

出端口往往采用50欧的标准阻抗。

我们国内现在使用的测量仪器中,有以一毫功率为0电平刻度的功率电平表,

也有以电压0.775V为0电平刻度的电压电平表,我们在使用这些测量仪器时,

要留心这一点。

对于同样是以0.775V为0dB来刻度的电压电平表,在测量时(比如,测量天

线的灵敏度、天线的增益、接收机的灵敏度)还要注意仪器的测量端子与

被测设备、电路端口的阻抗匹配,否则会产生反射损耗,引起测量误差。

这些测量仪器的面板上或档位上常常标有600Ω、300Ω、150Ω、75Ω、

50Ω的不同阻抗,这是提供在阻抗匹配的条件下作终端测量时用的,其仪表

面板的读数都是电压电平。

 

2、dBuV

即dB微伏,是用分贝表示电压的方式,也叫电压电平。

它在分贝( decibel )的领域内代表所依据的基准是1 uV(微伏)的分贝。

dBuV=20log(U/1(uV))       U代表需要计量的绝对电压值,单位为伏(V)。

0 dBuV=1 uV,120 dBuV=1 V

 

dBuV与dBm

dBuV=90+dBm+10log(R),R为电阻值。

对于75欧系统,dBm=dBuV-108.75(log75=1.875)-60dBV=0dBmV=60dBuV

对于50欧系统,dBm=dBuV-106.99(log50=1.699)

dBuVemf与dBuV

emf:electromotive force(电动势)

对于一个信号源来讲,dBuVemf是指开路时的端口电压,dBuV是接匹配负载时的端口电压。

 

3、dBW

它在分贝的领域内,所依据的基准是明确的在1W的分贝。

dBW=10log(P/1(W))  P为所测功率值W。

dBW = dBm–30

对于声频方面,如麦克风电平位准及线性电平位准(Line Level)而言,运用dBm 来求取数值刚好,如果用dBW 来导入就不太恰当,它是太大了。

 

4、dBu /dBv

dBu= dBv=20log(U/0.775(V))

U代表被测电压值,单位为伏(V)。0.775伏(V)为参考电压。

 

5、dBV

dBV=20log(U/1(V))

U代表被测电压值,单位为伏(V)。1伏(V)为参考电压。

 

6、dBi 和dBd

dBi和dBd是表征增益的量(功率增益),两者都是一个相对值, 但参考基准不一样。

dBi的参考基准为全方向性天线,dBd的参考基准为偶极子,所以两者略有不同。

一般认为,表示同一个增益,用dBi表示出来比用dBd表示出来要大2. 15。

[例] 对于一面增益为16dBd的天线,其增益折算成单位为dBi时,则为18.15dBi(一般忽略小数位,为18dBi)。

[例] 0dBd=2.15dBi。

[例] GSM900天线增益可以为13dBd(15dBi),GSM1800天线增益可以为15dBd(17dBi)。

 

7、dB

dB是一个表征相对值的量,当考虑甲的功率相比于乙功率大或小多少个dB时,按下面计算公式:10log(甲功率/乙功率)

[例] 甲功率比乙功率大一倍,那么10lg(甲功率/乙功率)=10lg2=3dB。也就是说,甲的功率比乙的功率大3 dB,则功率大一倍。

[例] 7/8 英寸GSM900馈线的100米传输损耗约为3.9dB。

[例] 如果甲的功率为46dBm,乙的功率为40dBm,则可以说,甲比乙大6 dB。

[例] 如果甲天线为12dBd,乙天线为14dBd,可以说甲比乙小2 dB。

 

8、dBc

dBc是一个表示功率相对值的单位,与dB的计算方法完全一样。

一般来说,dBc 是相对于载波(Carrier)功率而言,在许多情况下,用来度量与载波功率的相对值,如用来度量干扰(同频干扰、互调干扰、交调干扰、带外干扰等)以及耦合、杂散等的相对量值。在采用dBc的地方,原则上也可以使用dB替代

 

9、dBr

dBr是表示以某个指定的分贝数值为基准值,所测量出来的值与基准值的相对差值。

[例]某放大器20Hz-20kHz的电压增益为20dB,10Hz-100kHz的电压增益为17 dB。以20Hz-20kHz的电压增益为基准,则其10Hz-100kHz的dBr为-3dB。(17-20=-3)

 

10、dBFS

分贝满刻度(dBFS)也就是一般数字设备上的指示单位。这“满刻度”之意就是使用在一模拟讯号转换成数字讯号或者数字讯号换成模拟讯号时的过程。这转换之间所能记录编码的最大电平量(在数字讯号失真切割之前“digital clipping”)。这个最大的记录编码电平量就写成 0dBFS。0dBFS 数字讯号满刻度又等于+24dBu的模拟讯号输出。然而一般的数字设备会架构于+18dBu输出。

dBFS 的全称是"Decibels FullScale"(全分贝刻度)——是一种为数字音频设备创立的分贝值表示方法。"0dBFS"是数字设备能够到达的最高响度水平。此外所有的值都会小于这个数值——都是负数。

dBFS = 20log (采样信号 / 1111 1111 1111 1111); --16bit的数字音频

[例]16bit的数字音频动态范围是96dB,24bit的数字音频动态范围是144dB

最小20 * log(0000 0000 0000 0001 / 1111 1111 1111 1111) = -96dBFS

最大20 * log(1111 1111 1111 1111 / 1111 1111 1111 1111) = 0dBFS

 

 

11、dBSPL

把声压的有效值取对数来表示声音的强弱,这种表示声音强弱的数值叫声压级。声压级以符号SPL表示,单位为分贝(dB)。

SPL(声压级)=20log(Pc/Pref)

Pc为待测声压的有效值;

Pref为参考声压,在空气中Pref=0.00002Pa,即是人耳朵所能感受到的最小声压。为听阀。

而声压达20 Pa时人耳会感觉疼痛,为痛阀。

声压对应声压级的关系,0.00002 Pa=0dBSPL,0.0002 Pa=20dBSPL,0.002 Pa=40dBSPL,  0.02 Pa=60dBSPL,0.2 Pa=80dBSPL,1 Pa=94dBSPL,2 Pa=100dBSPL,20 Pa=120dBSPL

 

12、dBA

在说明 dBA 之前让我们先了解A、B、及C加权网络在音压表(Sound Level Meter)上都会有加权网络 (Weighting Network)的装置。使用者们会问到:『那是什么?』『应该使用那一种呢?』『有什么不同?』一般通常在音压表上都会有加权网络的选择开关,它可选择A、B、或C,这三种都是频率响应的标准基准网络,单一的讲,这三种不同的曲线是设计去给与在读取声压位准( Sound Pressure Level )时,能很好的对应人类对声频的反应,有最少的差异,我们可从 Fletcher-Munson 的等响曲线 ( Equal Loudness Level Contours ),去了解我们人类耳朵是怎么的听闻声频的,以频率1 KHz为中心点,在较低的声频部份是低感度的,为了要音压表在读取上显示循着我们人类耳朵听闻声频的特性,因此加权网络的用意是去减少音压表的灵敏感度( 这主要在低频部份 ),这是当音压电平低于某一程度,就人类的耳朵感观,它会对低频方面较不灵敏。A加权曲线是基于40 Phone的Fletcher-Munson Equal LoudnessContour,当量测较低位准的声音时,建议使用它较佳。B加权曲线是基于70Phone的Fletcher-Munson等响曲线,当量测中段位准的声音时建议使用它较适合,在量测时使用A及B加权,又称为加权声音电平位准(Weighted Sound Level)。C加权在本质上是近似平坦,它是利用在高响度位准的声音时。

声压位准在20~55 dB SPL范围内,建议使用A加权曲线网络。

声压位准在55~85 dB SPL范围内,建议使用B加权曲线网络。

声压位准在85~140 dB SPL范围内,建议使用C加权曲线网络。

当在量测噪音时,无论其音压位准是低或高,建议使用A加权曲线网络。分贝A加权指数。也就是一般设备上数据单位会有这种字眼,最常会出现在麦克风数据上。

### 关于数据库 (DB) 和功率之间的换算公式 在讨论中需要注意的是,“db”在这里有两种不同的含义。一种是指 **分贝(Decibel)**,用于描述信号强度或功率的相对值;另一种可能指的是 **数据库(Database)**,但这与功率计算无关。 #### 功率换算公式 对于功率的分贝计算,其核心在于通过对数函数来表达两个功率值之间的比例关系。具体公式如下: - 当比较两个功率 \( A \) 和 \( B \),可以使用以下公式计算它们之间的差值(以 dB 表示): \[ X_{\text{dB}} = 10 \cdot \log_{10} \left( \frac{A}{B} \right) \] 这里的 \( X_{\text{dB}} \) 即为两者的功率差异,单位dB[^1]。 - 如果已知某个功率值是以毫瓦(mW)为单位,并希望将其转换为 dBm,则可以使用以下公式: \[ P_{\text{dBm}} = 10 \cdot \log_{10}(P_{\text{mW}}) \] 其中 \( P_{\text{mW}} \) 是功率的实际数值(单位为 mW)。例如,1 mW 的功率对应于 0 dBm[^2]。 - 反过来,如果知道某功率值为 \( P_{\text{dBm}} \),则可以通过下面的反向公式求得实际功率(单位为 mW): \[ P_{\text{mW}} = 10^{(P_{\text{dBm}} / 10)} \] #### 数据库 DB 与功率的关系 “数据库(DB)”本身并不涉及任何物理量的计算,因此不存在直接将数据库中的数据转化为功率的概念。然而,在某些特定领域(如无线通信),可能会存储有关设备发射功率的数据到数据库中。此时,“DB”仅作为数据管理工具存在,而具体的功率计算仍遵循上述公式。 #### 特殊情况下的单位说明 除了常见的 dBdBm 外,还有一种特殊形式称为 dBc,主要用于无线电工程领域。它同样基于相同的数学原理定义,只是参考标准变为载波功率而非固定基准点。例如,当提到某种干扰源相对于主信号低了多少 dBc 时,实际上就是在量化该干扰相对于主要传输路径上的能量水平差距有多大[^3]。 ```python def power_to_db(power_mw): """Converts milliwatt to decibels relative to one milliwatt.""" return 10 * math.log10(power_mw) def db_to_power(db_value): """Converts decibels relative to one milliwatt back into milliwatts.""" return 10**(db_value / 10) ```
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