SRM 477 DIV1 1000

题意：给定一棵树，最多可给这棵树增加k条捷径，每条捷径长度为L，且只能走一次，问从0出发回到0遍历所有的边需要走的最短距离。

树型dp，状态为dp[i][j][2]。

dp[i][j][0]表示从i出发，用了j次捷径，遍历完下面所有边且最后走的路径到底后没有回来的最小距离。

dp[i][j][1]表示从i出发，用了j次捷径，遍历完下面所有边且回到i的最小距离。

转移看代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define Min(x,y) if(y<x) x=y
#define Max(x,y) if(y>x) x=y
using namespace std ;
typedef long long ll ;
const double eps = 1e-6 ;

const int inf = 1e8;
vector<int> ev[205],ew[205];
int dp[205][105][2],p[105][2];
string s = "";
int K,L;

class KingdomTour
{
public:

    void dfs(int u,int f){
        for(int i=0;i<=K;i++) dp[u][i][0] = dp[u][i][1] = 0;

        for(int i=0;i<(int)ev[u].size();i++){
            int v = ev[u][i];
            int w = ew[u][i];
            if(v==f) continue;
            dfs(v,u);

            for(int i=0;i<=K;i++) p[i][0] = p[i][1] = inf;
            for(int i=0;i<=K;i++)
                for(int j=0;j<=K;j++)
                    if(i+j<=K){
                        Min(p[i+j+1][0],dp[u][i][0]+dp[v][j][0]+L+w);   
                        //之前有儿子节点不回来， v最后通过捷径回到u
                        Min(p[i+j][0],dp[u][i][0]+dp[v][j][1]+2*w);     
                        //之前有儿子节点不回来， v直接走回到u
                        Min(p[i+j][0],dp[u][i][1]+dp[v][j][0]+w);       
                        //之前没有儿子节点不回来，v不回到u    
                        Min(p[i+j][1],dp[u][i][1]+dp[v][j][1]+2*w);     
                        //之前没有儿子节点不回来，v直接走回到u
                        Min(p[i+j+1][1],dp[u][i][1]+dp[v][j][0]+w+L);   
                        //之前没有儿子节点不回来，v最后通过捷径回到u
                        Min(p[i+j+1][1],dp[u][i][0] + dp[v][j][0]+L+w);     
                        //之前有儿子节点不回来，直接走到当前儿子叶子节点走回来。
                    }

            for(int i=0;i<=K;i++){
                dp[u][i][0] = p[i][0];
                dp[u][i][1] = p[i][1];
            }
        }
    }
	void get(int &w,int &i){
	    w = 0;
	    while(i<(int)s.size() && s[i]<='9' && s[i]>='0'){
            w = w*10 +s[i]-'0';
            i++;
	    }
        i++;
	}
	int minTime(int N, vector <string> roads, int K, int L){
	    ::K = K;
	    ::L = L;
	    s = "";
        for(int i=0;i<(int)roads.size();i++) s += roads[i];
        for(int i=0;i<N;i++) ev[i].clear(),ew[i].clear();
        int l = 0;
        while(1){
            int u,v,w;
            get(u,l);
            get(v,l);
            get(w,l);
            ev[u].push_back(v);ew[u].push_back(w);
            ev[v].push_back(u);ew[v].push_back(w);
            if(l>=(int)s.size()) break;
        }
        dfs(0,0);
        int ans = inf;
        for(int i=0;i<=K;i++) ans = min(ans,dp[0][i][1]);
		return ans;
	}



};


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