NYOJ 99 - 欧拉图 单词拼接

1.Question:

描述

给你一些单词，请你判断能否把它们首尾串起来串成一串。

前一个单词的结尾应该与下一个单词的道字母相同。

如

aloha

dog

arachnid

gopher

tiger

rat

 

可以拼接成：aloha.arachnid.dog.gopher.rat.tiger

输入

第一行是一个整数N(0<N<20)，表示测试数据的组数
每组测试数据的第一行是一个整数M,表示该组测试数据中有M(2<M<1000)个互不相同的单词，随后的M行，每行是一个长度不超过30的单词,单词全部由小写字母组成。

输出

如果存在拼接方案，请输出所有拼接方案中字典序最小的方案。(两个单词之间输出一个英文句号".")
如果不存在拼接方案，则输出
***

样例输入

2
6
aloha
arachnid
dog
gopher
rat
tiger
3
oak
maple
elm

样例输出

aloha.arachnid.dog.gopher.rat.tiger
***

2.Solution:

本题如果处理不当的话，非常容易造成TLE

首先，本题我们需要对题目进行抽象

我们将每个单词看作是一条边，单词的首字符和尾字符看作是边的起点和终点，这里我们就可以抽象出一个有26个顶点的稠密图，因为题目声明了图的稠密程度达到了1005:26所以说，在这里邻接矩阵的存储思路已经不再适用，我们需要利用邻接表来存储

并且，题目声明了搜索的顺序是边（和顶点）的字典序输出，所以本题我们需要利用strcmp函数来辅助构建有顺序的邻接表

PS：本题TLE很可能是因为没有考虑很多的特殊情况

1.入度与出度相差大不止1，造成TLE

2.不考虑回路的问题造成TLE

3.本日我给每条边加上了lazy标记，防止我搜索的时候进行重复搜索从而出现TLE或者WA的情况

有向图存在欧拉通路的充分必要条件：

有向图中只存在两个点的出度和入度相差位1，且相差情况刚好相反，其他点的入度和出度相等

并且欧拉通路存在之时，我们的通路的起点必定是入度小的那个点，终点必定是出度少的那个点

3.Code:

#include"iostream"
#include"cstdio"
#include"cstring"
#include"cstdlib"
#define N 30

using namespace std;

typedef struct node
{
	char data[32];
	struct node* next;
	bool lazy;
}point;

int t,n;
point head[30];
int in_degree[30];
int out_degree[30];
int begin,eend;
char s[1005][32];
int s_num=0;

void init()
{
	begin=eend=0;
	s_num=0;
	for(int i=0;i<30;i++)
	{
		head[i].next=NULL;
	}
	memset(in_degree,0,sizeof(in_degree));
	memset(out_degree,0,sizeof(out_degree));
	return ;
}

bool dfs(int root)
{
	if(s_num==n)
	{
		for(int i=0;i<n-1;i++)
		{
			printf("%s.",s[i]);
		}
		printf("%s\n",s[s_num-1]);
		return true;
	}
	point* k=head[root].next;
	while(k!=NULL)
	{
		if(k->lazy==1)
		{
			k=k->next;
			continue;
		}
		k->lazy=1;
		strcpy(s[s_num++],k->data);
		bool judge=dfs(k->data[strlen(k->data)-1]-'a');
		if(judge) return true;
		s_num--;
		k->lazy=0;
		k=k->next;
	}
	return false;
}

int main()
{
	char pp[32];
	scanf("%d",&t);getchar();
	while(t--)
	{
		init();
		scanf("%d",&n);getchar();
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%s",pp);
			out_degree[pp[0]-'a']++;
			in_degree[pp[strlen(pp)-1]-'a']++;
			point* p=new point;
			strcpy(p->data,pp);
			p->next=NULL;
			p->lazy=0;
			
			point* w=&head[pp[0]-'a'];
			while(w->next!=NULL&&strcmp(w->next->data,pp)<0)
			{
				w=w->next;
			}
			p->next=w->next;
			w->next=p;
		}
		
		bool flag=1;
		int number=0;
		for(int i=0;i<30;i++)
		{
			if(in_degree[i]==out_degree[i]-1) begin=i;
			else if(in_degree[i]==out_degree[i]+1) eend=i;
			else
			{
				if(abs(in_degree[i]-out_degree[i])>=2) 
				{
					flag=0;
					printf("***\n");
					break;
				}
				number--;
			}
			number++;
		}
		if(flag==0) continue;
		if((number==0||number==2)&&dfs(begin));
		else printf("***\n");
	}
	return 0;
}