BZOJ 1638: [Usaco2007 Mar]Cow Traffic 奶牛交通

最新推荐文章于 2018-11-11 15:50:29 发布

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本文介绍了一个经典的计算机科学竞赛问题——奶牛交通问题，并提供了详细的解决方案。该问题涉及在一个由单行道组成的网络中找出最繁忙的道路，以便进行交通改善。文章还提供了一段C++代码作为实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1638: [Usaco2007 Mar]Cow Traffic 奶牛交通

Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MB
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Description

农场中,由于奶牛数量的迅速增长,通往奶牛宿舍的道路也出现了严重的交通拥堵问题.FJ打算找出最忙碌的道路来重点整治. 这个牧区包括一个由M (1 ≤ M ≤ 50,000)条单行道路(有向)组成的网络,以及 N (1 ≤ N ≤ 5,000)个交叉路口(编号为1..N),每一条道路连接两个不同的交叉路口.奶牛宿舍位于第N个路口.每一条道路都由编号较小的路口通向编号较大的路口.这样就可以避免网络中出现环.显而易见,所有道路都通向奶牛宿舍.而两个交叉路口可能由不止一条边连接. 在准备睡觉的时候,所有奶牛都从他们各自所在的交叉路口走向奶牛宿舍,奶牛只会在入度为0的路口,且所有入度为0的路口都会有奶牛. 帮助FJ找出最忙碌的道路,即计算所有路径中通过某条道路的最大次数.答案保证可以用32位整数存储.

Input

第一行:两个用空格隔开的整数:N,M.

第二行到第M+1行:每行两个用空格隔开的整数ai,bi,表示一条道路从ai到bi.

Output

第一行: 一个整数,表示所有路径中通过某条道路的最大次数.

Sample Input

7 7
1 3
3 4
3 5
4 6
2 3
5 6
6 7

Sample Output

4
样例说明:

1 4
\ / \
3 6 -- 7
/ \ /
2 5
通向奶牛宿舍的所有路径:

1 3 4 6 7
1 3 5 6 7
2 3 4 6 7
2 3 5 6 7

HINT

Source

Silver

题解：对于题目给的数据来建边，建完边后去DFS就好了。。

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int> a[5005],b[5005];
int f[5005],g[5005];
int i,j,t,n,m,l,r,k,z,y,x,ans;
int read()
{
    int x=0;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x;
}
void dfs(vector<int> *G,int *F,int s)
{
    int i,j,t;
    if(G[s].size()==0)
    {
        F[s]=1;
        return ;
    }
    for(i=0;i<G[s].size();i++)
    {
        t=G[s][i];
        if(F[t]==0)dfs(G,F,t);
        F[s]+=F[t];
    }
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        x=read();y=read();
        if(x>y)swap(x,y);
        a[x].push_back(y);
        b[y].push_back(x);
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(f[i]==0)dfs(a,f,i);
    for(i=n;i>=1;i--)
        if(g[i]==0)dfs(b,g,i);
    ans=0;
    for(i=1;i<n;i++)
        for(j=0;j<a[i].size();j++)
            ans=max(ans,g[i]*f[a[i][j]]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}