BZOJ 1637: [Usaco2007 Mar]Balanced Lineup

最新推荐文章于 2020-01-13 20:23:43 发布

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分类专栏： BZOJ silver USACO银组题文章标签：差分思想

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本文介绍USACO 2007 Mar月赛Silver级别题目BalancedLineup的解决方案，该问题要求找到一组奶牛的平衡阵容，使得不同种族的奶牛数量相等并确定最大区间的长度。

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1637: [Usaco2007 Mar]Balanced Lineup

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Description

Farmer John 决定给他的奶牛们照一张合影，他让 N (1 ≤ N ≤ 50,000) 头奶牛站成一条直线，每头牛都有它的

坐标(范围: 0..1,000,000,000)和种族(0或1)。一直以来 Farmer John 总是喜欢做一些非凡的事，当然这次照相

也不例外。他只给一部分牛照相，并且这一组牛的阵容必须是“平衡的”。平衡的阵容，指的是在一组牛中，种族

0和种族1的牛的数量相等。请算出最广阔的区间，使这个区间内的牛阵容平衡。区间的大小为区间内最右边的牛

的坐标减去最做边的牛的坐标。输入中，每个种族至少有一头牛，没有两头牛的坐标相同。

Input

行 1: 一个整数: N 行 2..N + 1: 每行两个整数，为种族 ID 和 x 坐标。

Output

行 1: 一个整数，阵容平衡的最大的区间的大小。

Sample Input

7
0 11
1 10
1 25
1 12
1 4
0 13
1 22

Sample Output

HINT

输入说明

有7头牛，像这样在数轴上。

输出说明

牛 #1 (at 11), #4 (at 12), #6 (at 13), #7 (at 22) 组成一个平衡的最大的区间，大小为 22-11=11 个单位长度。

Source

Silver

题解：差分思想来解决这道题就十分简单了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[100001],f[100001],maxx=0,sum=0;
struct node{int a,b;}s[100001];
bool cmp(node q,node w){return q.b<w.b;}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&s[i].a,&s[i].b);
        if(s[i].a==0)s[i].a=-1;
    }
    sort(s+1,s+n+1,cmp);
    memset(f,-1,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        maxx+=s[i].a;
        if(f[maxx]==-1)f[maxx]=i;
        else sum=max(sum,s[i].b-s[f[maxx]+1].b);
    }
    printf("%d",sum);
    return 0;
}