BZOJ 1631: [Usaco2007 Feb]Cow Party

最新推荐文章于 2019-05-14 21:14:00 发布

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#Dijkstra #最短路径

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本文介绍了一道经典的最短路径算法题目 CowParty，通过两次 Dijkstra 算法求解每只奶牛往返聚会地点所需的最长时间。适用于理解图论及最短路径算法的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1631: [Usaco2007 Feb]Cow Party

Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MB
Submit: 863 Solved: 621
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Description

农场有N(1≤N≤1000)个牛棚，每个牛棚都有1只奶牛要参加在X牛棚举行的奶牛派对．共有M(1≤M≤100000)条单向路连接着牛棚，第i条踣需要Ti的时间来通过．牛们都很懒，所以不管是前去X牛棚参加派对还是返回住所，她们都采用了用时最少的路线．那么，用时最多的奶牛需要多少时间来回呢？

Input

第1行:三个用空格隔开的整数.

第2行到第M+1行,每行三个用空格隔开的整数:Ai, Bi,以及Ti.表示一条道路的起点,终点和需要花费的时间.

Output

唯一一行:一个整数: 所有参加聚会的奶牛中,需要花费总时间的最大值.

Sample Input

4 8 2
1 2 4
1 3 2
1 4 7
2 1 1
2 3 5
3 1 2
3 4 4
4 2 3

Sample Output

HINT

样例说明:

共有4只奶牛参加聚会,有8条路,聚会位于第2个农场.

第4只奶牛可以直接到聚会所在地(花费3时间),然后返程路线经过第1和第3个农场(花费7时间),总共10时间.

Source

Silver

题解：用Dijk跑两遍，一遍去，一遍回就好了啊。。。。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<limits.h>
using namespace std;
int n,m,i,j,mini,v,x,y,s,minn,ans;
int g[1001][1001],f[1001][1001],low[1001],d[1001];
bool b[1001];
int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1,ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int main()
{
    n=read();m=read();s=read();
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=n;j++)
            g[i][j]=f[i][j]=1e9;
    for(i=1;i<=m;i++)
        x=read(),y=read(),v=read(),g[x][y]=f[y][x]=v;
    memset(b,1,sizeof(b));
    for(i=1;i<=n;i++)
        low[i]=1e9;
    low[s]=0;
    while(1)
    {
        minn=1e9;
        for(i=1;i<=n;i++)
            if(b[i]&&low[i]<minn)
                minn=low[i],mini=i;
        if(minn==1e9)break;
        b[mini]=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
            if(b[i]&&g[i][mini]+low[mini]<low[i]&&g[i][mini]!=1e9)
                low[i]=g[i][mini]+low[mini];
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
        d[i]+=low[i];
    memset(b,1,sizeof(b));
    for(i=1;i<=n;i++)
        low[i]=1e9;
    low[s]=0;
    while(1)
    {
        minn=1e9;
        for(i=1;i<=n;i++)
            if(b[i]&&low[i]<minn)minn=low[i],mini=i;
        if(minn==1e9)break;
        b[mini]=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
            if(b[i]&&f[i][mini]+low[mini]<low[i]&&f[i][mini]!=1e9)
                low[i]=f[i][mini]+low[mini];
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
        d[i]=d[i]+low[i];
    for(i=1;i<=n;i++)        
        if(ans<d[i])ans=d[i];
    printf("%d",ans);
    return 0;
}