BZOJ 1625: [Usaco2007 Dec]宝石手镯

最新推荐文章于 2023-07-14 16:37:50 发布

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分类专栏： BZOJ silver USACO银组题文章标签： 01背包

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1625: [Usaco2007 Dec]宝石手镯

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Description

贝茜在珠宝店闲逛时，买到了一个中意的手镯。很自然地，她想从她收集的 N(1 <= N <= 3,402)块宝石中选出最好的那些镶在手镯上。对于第i块宝石，它的重量为W_i(1 <= W_i <= 400)，并且贝茜知道它在镶上手镯后能为自己增加的魅力值D_i(1 <= D_i <= 100)。由于贝茜只能忍受重量不超过M(1 <= M <= 12,880)的手镯，她可能无法把所有喜欢的宝石都镶上。于是贝茜找到了你，告诉了你她所有宝石的属性以及她能忍受的重量，希望你能帮她计算一下，按照最合理的方案镶嵌宝石的话，她的魅力值最多能增加多少。

Input

* 第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 M

* 第2..N+1行: 第i+1行为2个用空格隔开的整数：W_i、D_i，分别为第i块宝石的重量与能为贝茜增加的魅力值

Output

* 第1行: 输出1个整数，表示按照镶嵌要求，贝茜最多能增加的魅力值

Sample Input

4 6
1 4
2 6
3 12
2 7

输入说明:

贝茜收集了4块宝石，她能忍受重量最大为6的手镯。

Sample Output

23

输出说明:

贝茜把除了第二块宝石的其余所有宝石都镶上手镯，这样她能增加
4+12+7=23的魅力值，并且所有宝石的重量为1+2+3 <= 6，同样符合要求。

题解：特别水的一道01背包题，f[i]表示现体积为i的最大价值为多少，则f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+c[j])，此处v[i]表示第i个物品的体积。

详情请看代码：

#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,ans,f[13001],v[3501],c[3501];
int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        v[i]=read(),c[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
       for(int j=m;j>=v[i];j--)
       {
          f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+c[i]);
          ans=max(ans,f[j]);
      }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}