【算法导论】 第十三课 平摊分析、表的扩增、势能分析

先通过表的扩增这一例子来引入今天的主题——平摊分析和势能分析

一个哈希表的大小应该为多少比较合适？

theta（n）比较合适
可是万一我们不知道n是多大呢
使用动态表解决  溢出就建立一个大小翻倍的空间，然后复制过去
这样做插入的最坏时间复杂度为n

让我们看看平均的时间复杂度，每次基本插入操作为1，空间溢出时需要开一个更大一倍的空间，并复制当前的元素过去，所以空间溢出时所需要的时间为2的i次方（i为第几次溢出）

所以其真实的时间消耗为n+sigma(2^i)   0<=i<=lg(n+1)  即3n
因此其实插入的时间复杂度为O（1）


尽管有时会有巨大开销，但是会被平均的开销平摊掉，这就是平摊分析


平摊分析：平均操作复杂度不高，尽管有些操作会有较高的复杂度


三种类型的平摊方法：
1.聚集分析
2.记账方法（accounting）
3.势能分析
2.3它们为每一个操作分配了特点的平摊代价




记账方法：
想象自己担任了一个会记
对第i个操作收费为ci