一、渐进符号
Ω()是下界
O()上界
Θ()是同级
o 严格的上界
ω 的下界
主方法:
对于T(n)=aT(n/b)+f(n)
画出递归树,
可以得出递归树的高度为logb(n),叶子节点为theta(1),叶子节点和为a^logb(n),即n^logb(a),而根节点为f(n)
比较n^logb(a)和f(n)的大小,判断哪一因素是dominated,有以下三种情况
1)f(n)较小的情况下 T(n)=Θ(n^logb(a))
2)f(n)较大的情况下T(n)=Θ(f(n))
3)相同的情况下,为Θ(h(n)*nlgn)
详细证明传送门http://my.oschina.net/u/240275/blog/232763