大话数据结构第3章~线性表

最新推荐文章于 2022-04-15 16:12:52 发布

Liu-Eleven

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分类专栏：数据结构与算法文章标签：线性表

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本文深入解析线性表的定义、抽象数据类型、基本操作及存储结构。探讨顺序存储与链式存储的优缺点，对比时间与空间性能。

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3.1线性表的定义

线性表(List)：零个或多个数据元素的有限序列。
特点：
1.是一个序列，元素之间有顺序，若存在多个元素，则第一个元素无前驱，最后一个元素无后继。
2.线性表的元素是有限的。
3.相同的数据类型。

ADT线性表(List)

线性表的数据对象集合为{a1,a2,…,an},每个元素的类型均为DataType。其中，除第一个元素a1外，每一个元素a1有且只有一个直接前驱元素，除了最后一个元素an外，每一个元素有且只有一个直接后继元素。数据元素之间的关系是一对一的关系。如图：

线性表元素的个数n (n≥0)定义为线性表的长度，当n=0时，称为空表。

3.2线性表的抽象数据类型和基本操作

抽象数据类型：

在较复杂的线性表中，一个数据元素可以由若干个数据项组成。
如图：

基本操作

  Operation
  	InitList (*L) : 初始化操作，建立一个空的线性表L。
  	ListEmpty (L) ：若线性表为空，返回true,否则返回false。
  	ClearList(*L) ：将线性表清空。
  	GetElem(L,i,*e) ：将线性表L中的第i个位置元素值返回给e。
  	LocateElem(L,e) ：在线性表L中查找与给定值e相等的元素，如果查找成功，返回该元素在表中序号表示成功;否则，返回0表示失败。
  	ListInsert ( *L,i,e) ：在线性表L中的第i个位置插入新元素e。
  	ListDelete ( *L,i,*e) ：删除线性表L中第i个位置元素，并用e返回其值。
  	ListLength (L) ：返回线性表L的元素个数。

3.3线性表的顺序存储结构

定义：

线性表的顺序存储结构，指的是用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。
线性表(a1,a2,…,an)的顺序存储示意图：

顺序存储的方式

就是在内存中找了块地儿，通过占位的形式，把一定内存空间给占了，然后把相同数据类型的数据元素依次存放在这块空地中。既然线性表的每个数据元素的类型都相同，所以可以用C语言(其他语言也相同)的一维数组来实现顺序存储结构，即把第一个数据元素存到数组下标为0的位置中，接着把线性表相邻的元素存储在数组中相邻的位置。