12、分布式系统中需求侧资源管理基础

分布式系统中需求侧资源管理基础

1 引言

在分布式系统的资源管理中，需求侧资源管理是一个重要的研究领域。以聚餐问题为例，如果带到聚餐的食物不足，就无法满足所有人的需求；而如果食物过多，就会造成浪费。每个参与者对食物的需求会因个人食欲的不同而每周有所变化，参与者会根据对本周食物供需的预测来决定贡献多少食物。这与分布式系统中的资源管理问题有相似之处，比如需求固定而供应变化的聚餐问题类似于某些资源管理问题。加权多数学习方法能显著减少聚餐问题中的波动，在生产者和消费者之间缺乏完美信息和沟通的情况下，使供需更加平衡。

2 最大需求的关键属性

在实施最大需求管理的自适应系统中，有两个关键属性值得关注：

2.1 维护属性

如果在给定时间实际获取的资源小于或等于最大需求，并且允许的最大需求不变，那么在未来的任何时间，实际获取的资源也会小于或等于最大需求。可以用以下公式表示：
(\sum_{i} \delta(p_i, t_1) \leq M_t \to \sum_{i} \delta(p_i, t_2) \leq M_t)
其中 (t_1, t_2 \in T)，且 (t_2 - t_1 \geq 0)。

2.2 恢复属性

恢复属性又可分为弱恢复和强恢复：
- 弱恢复 ：对于任意 (t_1 \in T)，存在 (t_2 \in T)，且 (t_2 - t_1 < \infty)，使得当 (\sum_{i} \delta(p_i, t_1) > M_t) 时，有 (\sum_{i} \delta(p_i, t_2) \leq M