11、纳米颗粒增强板的强迫振动分析

纳米颗粒增强板的强迫振动分析

1 引言

在建筑结构中，板的振动是一个常见且需要重视的问题。板的振动是指由于人员活动、机械设备运作或者建筑上下梁等多种因素产生的力，导致板上下移动。这种振动不仅会让人们感到不适，还会引发对结构失效的担忧，因为它会影响人们的舒适感和正常工作能力。当在板上安装具有较宽运行速度范围的重型振动设备时，问题会变得更加复杂。其中，共振是最为重要的振动问题之一，它是在特定频率下对板施加负载时产生的。

为了确保板的合理设计，进行精确的工程分析以了解其对动态负载的响应，尤其是共振现象，是至关重要的。目前，有多种方法可以减少板的强迫振动，例如通过纳米技术改善板的材料性能、使用纤维增强聚合物板等。而使用纳米颗粒是一种非常有效的解决方案。与普通材料相比，纳米材料具有独特的特性，使其能够作为添加剂应用于建筑领域。此外，纳米颗粒还可以提高板中传统材料的体积模量。因此，本文聚焦于使用纳米二氧化硅来减少板的强迫振动。

近年来，在板的强迫振动分析领域已经开展了许多研究工作：
- Akbarov 等人研究了刚性基础上预拉伸双层板的强迫振动。
- Hussein 和 Hunt 考虑了地下铁路隧道中不连续浮板轨道上谐波移动荷载引起的振动数值模型。
- Rajasekaran 研究了地震期间单自由度系统与结构动力学相关的强迫振动（谐波力）。
- Batista 提出了剪切变形板强迫振动的改进 Mindlin - Reissner 理论，该理论考虑了横向正应力分量的影响。
- Ferreira 等人通过径向基函数对各向同性和层合板进行了屈曲和振动分析。
- Eftekhari 和 Jafari 首次将 Ritz 方法和微分求积法（DQ