5、碳纳米纤维增强梁的力学性能与动态响应研究

碳纳米纤维增强梁的力学性能与动态响应研究

1. 基于Mori - Tanaka模型的材料特性分析

在分析碳纳米纤维增强梁的材料特性时，采用了微观力学方法。梁的杨氏模量和泊松比分别用 (E_m) 和 (\nu_m) 表示。等效复合材料的应力 - 应变关系如下：
[
\begin{bmatrix}
\sigma_{11} \
\sigma_{22} \
\sigma_{33} \
\sigma_{23} \
\sigma_{13} \
\sigma_{12}
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
k & m & l & 0 & 0 & 0 \
m & k & l & 0 & 0 & 0 \
l & l & n & 0 & 0 & 0 \
0 & 0 & 0 & m & 0 & 0 \
0 & 0 & 0 & 0 & m & 0 \
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & p
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
\epsilon_{11} \
\epsilon_{22} \
\epsilon_{33} \
\epsilon_{23} \
\epsilon_{13} \
\epsilon_{12}