9、基于聚类分析的生物标志物研究：前列腺癌基因差异表达新方法

基于聚类分析的生物标志物研究：前列腺癌基因差异表达新方法

基因识别的相关步骤

基因识别是整个研究的重要环节，主要基于相关分析展开。其具体步骤如下：
1. 计算后验概率与确定成员归属 ：为每个受试者 (i)（(i = 1, \ldots, N)）计算后验概率 ((\pi_{i1}, \ldots, \pi_{iC}))。通过 (\tau_{i} = \max(\pi_{i1}, \ldots, \pi_{iC})) 来确定受试者 (i) 的成员归属，当 (\tau_{i} \geq 0.6) 时，该受试者可归为某一集群；若 (\tau_{i} < 0.6)，则无法将其分配到 (C) 个集群中的任何一个。在这项研究中，仅考虑能明确确定至少 60% 受试者成员归属的基因，不满足此标准的基因被认为与疾病进展无关。
2. 构建列联表与进行卡方检验 ：基于聚类分析得到的成员指标和观察到的临床结果（复发或未复发），为每个基因构建列联表。随后对每个列联表进行卡方检验，以评估这两个变量之间的关联。若基因的 (p) 值小于预先选定的临界值（如 0.001，(p) 值从中心 (\chi^{2}) 分布计算得出），则认为该基因与观察结果有强关联，并将其选中。

模拟研究

为了验证新方法的有效性，进行了两个模拟研究，每个研究包含 1000 个基因和 200 个受试者。
1. 第一个模拟研究
- 数据设置 ：200 个受试者中，1 - 100 为未复发患者，101 - 200 为复发患者。随机为每个受试者生成三