KMP算法DFA方式实现解析

最近在温习算法方面的基础知识，看到网络上有很多关于KMP的文章，不过与算法（Sedgewick）中所描述的有所不同，因此在这里做个简要地说明，方便今后回忆，不足之处请谅解。

• 网上大部分文章，主要是围绕着“前缀”，“后缀”和next[]数组展开的。而书中则使用DFA来表达字符串的匹配过程。如下图（书中配图）：

1. 文本不断的输入，DFA的状态也随之改变，当到达状态6时，标示匹配结束。如果文本结束了，但是状态不为6则说明匹配失败。

2. 在这个过程中，没有字符串的比较！请注意，仅仅是输入字符，并进行相应的状态转换，匹配模式本身并没有与文本进行比较，只是参与了构建DFA的过程！因此构建过程就成为了关键。

3. 先给出DFA构建完成的结果如下图：

   

4. 看看怎么去理解它：
   ABABAC是匹配模式，ABC是输入的文本的可能值。当开始匹配时，状态为0，那么如果输入的值是A，则转态转换成1；如果是B则依然是0。以此类推，和DFA图中所描绘的是一样的。

5. 接下来就是如何创建这个二维表了。这里要加入一个DFA系统重启状态的概念，什么意思呢，就是当模式匹配失败的时候，要从DFA中的哪个状态重启，继续匹配。很显然，在匹配最开始的时候，如果失败了，当然是从0开始，那么接下来，这重启状态该如何转变呢？答案是：根据DFA状态。

6. 如上图二维表，第一列，我们先初始化第一列为 1,0,0(A=A因此第