影响力最大化概述——《社会网络节点影响力分析研究》内容简述

一、社会网络节点影响力的定义

        影响力可以定性分析也可以定量分析，影响力具有不同的作用范围。到目前为止，影响力并没有统一 的形式化定义和标准的计算方法。社会网络的出现为定义和研究节点影响力提供了定量基础，定量度量节点影响力需要构建一个可测量的指标。个体与个体之间通过各种关系连接形成社会网络拓扑结构影响力可以表达为一个个体的特性，也可以表达为个体之间的作用形式，所以影响力具有全局和局部范围。 社会学家定性地分析影响力，指出利用网络统计指标得出的影响力都属于全局影响力。

        分析节点影响力相关定义与表现形式可以看出，节点的全局影响力越大，节点对信息、行为在整个社会网络中的传播控制能力越强，社会网络中一小部分最具影响力的节点能够控制整个社会网络中大部分的传播。而 一个节点对另一个节点的影响力则属于局部影响力，节点对另一个节点的影响力越大，后者在社会网络中就越 会追随和模仿前者的行为。从定量形式度量节点局部影响力角度出发，针对不同应用的整体要求，结合局部影响力和网络结构来定义节点影响力，能够取得较好的效果。

二、社会网络节点影响力的度量

         社会网络的拓扑结构、用户交互行为、用户内容构成了社会网络的3个要素。可以看出，从拓扑结构、行为特征、内容特征这3个维度来度量影响力具有不同的研究角度和典型方法。

三、基于拓扑结构的度量 

1.基于局部属性

        基于局部属性的度量指标最常见的为度中心性，度定义为节点的邻居节点的数量，度中心性反映的是在整个网络中当前节点的直接影响力。 社会网络中，联系紧密的多个好友形成社团的现象在社会网络中很常见。局部聚类系数用于衡量节点的邻居节点之间联系的紧密程度。局部聚类系数等于节点vi的邻居节点之间连边的数量与邻居节点之间可以连边的最大数量之比。 无向图聚类系数计算公式如下所示：

  

        其中，ki为节点vi指向其他节点的连边数量与其他节点指向vi的连边数量的和，因为在无向图中，边不区分方向， 因此除以2 有向图聚类系数计算公式如下所示：