畅通工程
Problem Description
省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通(但不一定有直接的公路相连,只要能间接通过公路可达即可)。经过调查评估,得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序,计算出全省畅通需要的最低成本。
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 );随后的 N
行对应村庄间道路的成本,每行给出一对正整数,分别是两个村庄的编号,以及此两村庄间道路的成本(也是正整数)。为简单起见,村庄从1到M编号。当N为0时,全部输入结束,相应的结果不要输出。
Output
对每个测试用例,在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通,则输出“?”。
Sample Input
3 3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
1 3
2 3 2
0 100
Sample Output
3
?
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
#include <cstring>
#define maxn 0x7fffffff
int mat[105][105],n,m;
void prime()
{
int mst[105],i,j,minn,pos,low[105],sum=0;
//low[i]=j,记录终点i对应的权值j
//mst[i]=j,记录初点为j 终点为i
for(i=2;i<=m;i++)//m为村庄数目
{
low[i]=mat[1][i];//初点为1 终点为i 权值为mat[1][i]
mst[i]=1;//任何点的记录初点为1
}
for(j=2;j<=m;j++)
{
minn=maxn;
pos=0;
for(i=2;i<=m;i++)
{
if(minn>low[i]&&low[i]!=0)
{
minn=low[i];
pos=i;//优先选一条 权值最小的边
}
}
if(minn==maxn)
{
cout<<"?\n";
return ;
}
low[pos]=0;// 加入pos这个点后 将这个点对应的权值更新为0
sum=sum+minn;
for(i=2;i<=m;i++)
{
if(mat[pos][i]<low[i])
{
low[i]=mat[pos][i];
mst[i]=pos;
}//更新mst[i]对应的终边
}
}
cout<<sum<<endl;
return ;
}
int main()
{
int i,j,k,cost,i1,j1;
while(cin>>n>>m)
{
if(n==0) break;
for(i1=0;i1<105;i1++)
for(j1=0;j1<105;j1++)
mat[i1][j1]=maxn;//每条边上的权值先初始化为最大
for(k=0;k<n;k++)
{
cin>>i>>j>>cost;
mat[i][j]=cost;
mat[j][i]=cost;
}
prime();
}
return 0;
}
有点类似于贪心 先找最短的边
//kruskl算法
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#include <iostream>
#define N 110
int pre[N];
struct hfy{
int x,y,value;
}p[N];
bool cmp(hfy a,hfy b)
{
return a.value<b.value;
}
int find(int x)
{
int r=x;
while(pre[r]!=r)
{
r=pre[r];
}
int i=x,j;
while(i!=r)
{
j=pre[i];
pre[i]=r;
i=j;
}
return r;
}
void mix(int x,int y)
{
int fx=find(x);
int fy=find(y);
if(fx!=fy)
pre[fx]=fy;
}
void init()
{
for(int i=0;i<N;i++)
pre[i]=i;
}
int main()
{
int n,m;
while(cin>>n>>m)
{
if(n==0) break;
init();
int ans=0,flag=m;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>p[i].x>>p[i].y>>p[i].value;
sort(p,p+n,cmp);
for(int i=0;i<=n;i++)
{
if(flag>1){
int fx=find(p[i].x);
int fy=find(p[i].y);
if(fx!=fy)
{
mix(fx,fy);
ans+=p[i].value;
flag--;
}
}
}
if(flag==1)
cout<<ans<<endl;
else
cout<<"?\n";
}
return 0;
}