畅通工程

最新推荐文章于 2020-05-19 22:04:52 发布

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#畅通工程 #并查集

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本文介绍如何使用并查集算法解决一个城镇间的道路连接问题，以达到任意两城镇间均可实现交通的目标。通过具体实例展示算法实现过程，并提供完整的代码示例。

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。
Output
对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。
Sample Input
4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0
Sample Output
1
0
2
998
分析：

并查集的简单应用 很好的模板套用 只要把题目理解正确就行了

并查集的模板

int find(int x)
{
	int r=x;
	while(r!=pre[r])
	r=pre[r];
	return r;	
} 
void mix(int x,int y)
{
	int fx=find(x),fy=find(y);
	if(fx!=fy)
	 pre[fy]=fx;
}

代码总览：

#include <stdio.h>
int pre[1000 ];

int find(int x)

{

    int r=x;

   while (pre[r ]!=r)

   r=pre[r ];

   int i=x; int j;

   while(i!=r)

   {

       j=pre[i ];

       pre[i ]=r;

       i=j;

   }

   return r;

}

int main()

{

   int n,m,p1,p2,i,total,f1,f2;

   while(scanf("%d",&n) && n)         //读入n，如果n为0，结束 

   {      //刚开始的时候，有n个城镇，一条路都没有，那么要修n-1条路才能把它们连起来

       total=n-1;

       //每个点互相独立，自成一个集合，从1编号到n 所以每个点的上级都是自己

       for(i=1;i<=n;i++) { pre[i ]=i; }                //共有m条路

       scanf("%d",&m); while(m--)

       { //下面这段代码，其实就是join函数，只是稍作改动以适应题目要求

           //每读入一条路，看它的端点p1，p2是否已经在一个连通分支里了

           scanf("%d %d",&p1,&p2);

           f1=find(p1);

           f2=find(p2);

               //如果是不连通的，那么把这两个分支连起来

               //分支的总数就减少了1，还需建的路也就减了1

           if(f1!=f2)

            {

               pre[f2 ]=f1;

               total--;

           }

           //如果两点已经连通了，那么这条路只是在图上增加了一个环 对连通性
           //没有任何影响，无视掉

       }

//最后输出还要修的路条数
       printf("%d\n",total);

   }

   return 0;

}

//畅销工程
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
int pre[1200],mark[1200];
int find(int x)
{
	int r=x;
	while(r!=pre[r])
	r=pre[r];
	return r;	
} 
void mix(int x,int y)
{
	int fx=find(x),fy=find(y);
	if(fx!=fy)
	 pre[fy]=fx;
}
void init()
{
  for(int i=1;i<=1200;i++)
  {pre[i]=i;//初始化 每个元素都是自己的根结点
   mark[i]=0;	
  } 
}
int main()
{
	int m,n,a,b,i,ans;
	while(scanf("%d %d",&m,&n)!=EOF&&m){
	    init();	
	    for(i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d %d",&a,&b);
			mix(a,b);//处理根节点 想让a,b之间有关系,让他们的根结点(老大)之间有关系 
		}
		for(i=1;i<=m;i++)
		mark[find(i)]=1;//标记根节点 
		for(ans=0,i=1;i<=m;i++)
		if(mark[i])
		ans++;
		printf("%d\n",ans-1);
	}
	return 0;
}