标准正态总体的k阶原点矩与方差的计算

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高斯分布的四阶矩
Monrother
06-29 2万+
零均值高斯分布随机变量 X∼N(0,σ2)X\sim \mathcal{N}\left(0, \sigma^2\right)X∼N(0,σ2) 的四阶原点矩为 E[X4]=3σ4。 \mathbf{E}\left[X^4\right]=3\sigma^4。 E[X4]=3σ4。 证明： X4X^4X4 的期望的计算公式为 E[X4]=∫−∞∞x412πσexp⁡(−x22σ2)dx。 \mathb...
图像原点矩、二阶中心矩物理意义推导
罟霖同学的站点
03-21 1万+
本文主要从线性代数和概率论方面推导了图像矩的含义，包括质心、方向角和矩的关系。
标准正态分布k阶原点矩公式1
08-04
标准正态分布k阶原点矩公式_犹有傲霜枝的博客-优快云博客_正态分布的k阶原点矩首页博客程序员学院下载论坛问答代码直播电子书标准正态分布会员中心收藏动态标准正态
【参数估计】---点估计之矩估计
2302_76305195的博客
12-01 4606
在一些实际问题中，研究对象的总体分布类型可以从理论或实际经验得到，但总体参数常常是未知的，需利用样本提供的信息对未知参数做出估计，其分布函数才能完全确定。例如，根据中心极限定理或实际经验知道，采用新工艺生产的一批电子元件的寿命X服从正态分布N（μ, σ2），但它的参数μ和σ2未知，需要我们利用样本提供的信息去估计μ和σ2，这就提出了参数的估计问题。另外一些实际问题，我们并不关心总体X的分布类型，仅关心总体的某些数字特征。
标准正态分布k阶原点矩公式
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犹有傲霜枝的博客
05-18 5万+
标准正态分布k阶原点矩公式 今天在看χ2\chi^2χ2分布，计算其方差时，遇到了标准正态分布的四阶原点矩。书上直接写E(Xi4)=3E(X_i^4)=3E(Xi4​)=3，很好奇。设Xi∼N(0,1)X_i\sim\mathcal{N}(0,1)Xi​∼N(0,1)想根据定义计算： E(Xi4)=∫−∞+∞x412πe−x22dxE(X_i^4)=\int_{-\infty}^{+\infty}...
正态随机变量的k阶矩
wcqgmztmn的博客
11-13 528
MATLAB统计分析：单个正态总体方差检验详解
原点矩k阶为所有数据点的k次幂的和，而中心矩是减去平均值后的k阶原点矩，它们可以用来计算偏度和峰度。 在实际应用中，特别是MATLAB的数据分析，还需要对数据进行整理，如排序和分组，以便于计算和绘制分布图。...
统计分析：正态总体均值检验与数据描述
4. 原点矩和中心矩：k阶原点矩和中心矩用于刻画数据分布的形状，其中k阶原点矩不考虑数据的中心位置，而k阶中心矩考虑了数据的中心位置，是计算偏度和峰度的基础。 在进行两个正态总体均值检验时，通常会首先对数据...
参数估计
lsjmax的博客
10-01 448
参数估计 已知一个随机变量XXX的分布函数Fθ(x)F_\theta(x)Fθ​(x)，其中θ=(θ1,θ2……θk)\theta =(\theta_1,\theta_2……\theta_k)θ=(θ1​,θ2​……θk​)为未知的参数。 利用样本X1,X2,X3...XnX_1,X_2,X_3...X_nX1​,X2​,X3​...Xn​对未知参数θ\thetaθ进行估计，或者估计θ\theta...
MATLAB中正态总体参数估计与统计描述方法
最后，k阶原点矩和中心矩用于描述分布的形状，它们分别涉及数据点与原点的距离的累积和数据点与均值距离的累积，对于复杂分布的拟合和模型验证十分有用。而在实际应用中，我们可能还需要通过频率直方图或核密度估计...
k阶原点距和k阶中心距各是说明什么数字特征
专注大规模数据处理
06-02 1万+
k阶原点距和k阶中心距各是说明什么数字特征 二阶中心距，也叫作方差，它告诉我们一个随机变量在它均值附近波动的大小，方差越大,波动性越大。方差也相当于机械运动中以重心为转轴的转动惯量。(The moment of inertia.) 三阶中心距告诉我们一个随机密度函数向左或向右偏斜的程度。在均值不为零的情况下，原点距只有纯数学意义。A1,一阶矩就是 E(X),即样本均值。具体说
机器学习|点估计-矩阵计法（以k阶原点矩为例）| 15mins入门|概统学习笔记（二十五）
用途：中英文学习笔记，如有侵权，可评论留言，及时清理；学历：NUS计算机硕士；SYSU地球物理学士
04-01 5018
寻求估计量的方法 类别： 矩阵计法 极大似然法 最小二乘法 贝叶斯方法 (一) 矩阵计法： 思想：基于一种简单的”替换“思想建立起来的一种估计方法，用相应的样本矩估计总体矩。 理论依据：大数定律或格列汶科定理。 总体k阶原点矩为μk=E(Xk)\mu_k=E(X^k)μk​=E(Xk) 样本k阶原点矩为Ak=1n∑i=1nXikA_k=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^nX...
k阶矩、原点矩、中心距
mjiansun的专栏
07-15 4万+
matlab计算原点矩,关于用matlab求样本均值方差以及k阶原点矩的matlab程序
weixin_42532067的博客
03-17 815
关于用matlab求样本均值方差以及k阶原点矩的matlab程序关于用matlab求样本均值和方差以及matlab程序1n1. 样本均值,公式xX,(其中X为样本)。程序如下: ,i,1infunction y=sample_average(x);x=input('输入x的值:');y=mean(x);disp('样本的均值为:'),disp(y);注意,调用时只用复制sample_average...
概率论-2.7 分布的其他特征函数
dc12499574的博客
10-19 2651
k阶原点矩：Uk=E(X^k) k阶中心矩：Vk=E((X-E(X))^k) 期望=1阶原点矩 方差=2阶中心矩 高阶矩存在低阶矩一定存在(由|X|(k-1)<=|X|k+1可推) 证明： 同为中心矩或原点矩时 积分符 |X|^(k-1) * p(x)dx<=积分符 (|X|^k+1) * p(x)dx= 积分符 |X|^k* p(x)dx+1 积分符 |X|^k* p(x)dx可积，则|X|^(k-1) * p(x)dx可积 其中一个为原点矩另一个为中心矩 当原点矩存在且阶数k高于中心矩 中心
统计学-点估计和区间估计
Zohn_Sun的博客
02-22 2841
点估计和区间估计 点估计 矩估计法 正态分布是一种统计量，目的是描述总体的某一性质。而矩则是描述这些样本值的分布情况，无论几阶矩，无外乎是描述整体的疏密情况。K阶矩分为原点矩和中心矩：前者是绝对的：1阶就是平均值；2阶则是平方的平均值；3阶是立方的平均值，如此类推。后者是相对于平均值而言：1阶即期望；2阶即方差的估计；如此类推。 原点矩 μk′=E(Yk){μ}'_{k}=E(Y^k)μk′​=E(Yk)  (k=1，2，…) 中心矩 μk=E[(Y−μ)k]μ_k=E[(Y-μ)^k]μk​=
矩估计定义及例题
naozibuok的博客
12-26 2725
估计的原理就是用计算样本得到的参数替换总体的参数，用样本矩代替总体矩，比如用样本原点矩替换总体原点矩。实际上，常用一阶样本原点矩 = 总体E(x)，用二阶样本中心矩 = 总体D(x)。总体：在一个统计问题中，我们把研究对象的全体称为总体，构成总体的每个成员称为个体。茆诗松, 周纪芗等. 概率论与数理统计 (第三版). 中国统计出版社, 2007。王松桂等. 概率论与数理统计 (第三版). 科学出版社, 2011。样本：在总体中抽取样本的过程称之为抽样，得到样本。
统计特征
nameofcsdn的博客
05-14 2078
一，均值，方差 均值 反差 所以 二，OJ实战 51Nod - 1098最小方差 给出M个数，从中找出N个数，使这N个数方差最小。 Input 第1行：2个数M,N，(M > N, M <= 10000) 第2 - M + 1行：M个数的具体值(0 <= Xi <= 10000) Output 输出最小方差 * N的整数部分。 Sample Input 5 3 1 2 3 4 5 Sample Output 2 #include&...
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