算法——回溯法解决八皇后问题及其拓展

最新推荐文章于 2022-03-30 15:06:26 发布
最新推荐文章于 2022-03-30 15:06:26 发布
阅读量558 收藏 2
点赞数
CC 4.0 BY-SA版权
分类专栏： 基础算法 文章标签： 基础算法 经典问题
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/lrj1996123/article/details/79427317
本文介绍了一个经典的算法问题——八皇后问题，并探讨了如何使用回溯法解决该问题。回溯法是一种暴力求解法，适用于问题可以分解成有限步骤且每步选择不多的情况。文章还解释了递归在回溯过程中的作用。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

八皇后问题是一道经典的算法问题，可用回溯法进行有效解决，如何理解回溯法确实对于一个代码小白来说不是一件容易的事情。


算法评价：回溯法的思路大致可以总结为将问题分成不太多的步骤，每个步骤都有不太多的选择，从而其缺点在于无法简便地减少枚举量，而使得代码运行时必须考虑所有的解，然后一一检查，所以在实际应用时，倘若考虑的情况比较少的时候，推荐使用这种算法，来找出所有想要达到的目标。




回溯法是暴力求解法的一种，即把所有情况列举出来进行判断，而将错误的情况进行回滚舍弃，最终程序得到预期目标即可，如上图所示4*4的棋盘上放置4个不在同一直线并且不在同一对角线上的棋子，通过回溯法得到上面的树状图。

递归的方法可以很好地解决多种情况分析的问题，在无法达到目标的情况下，递归函数将不会调用它自身，而是返回上一层调用，这种情况便称为回溯。

样例代码



利用栈操作实现八皇后问题求解
宇宙观光巴士站
12-05 1710
利用栈操作实现八皇后问题求解 -数据结构题目 思路： 使用递归思想，每一行逐个位置放入皇后，判断是否冲突，若冲突，则试探下一个位置，若不冲突，则继续下一行的递归，直至全部放置完成。 c++代码如下： #include <stdlib.h> #include <iostream> using namespace std; #define StackInitSize 256 //初次分配空间大小 #define StackIncrement 128 //空间分配
回溯法——求解N皇后问题
我们的征途是星辰大海
10-25 7685
问题描述 八皇后问题是十九世纪著名数学家高斯于1850年提出的。问题是：在8*8的棋盘上摆放8个皇后，使其不能互相攻击，即任意的两个皇后不能处在同意行，同一列，或同意斜线上。可以把八皇后问题拓展为n皇后问题，即在n*n的棋盘上摆放n个皇后，使其任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。 问题分析 我们以最简单的4皇后问题分析,显然,...
经典算法10：回溯法求解八皇后
momocsdn
06-27 8931
八皇后问题：在8*8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。 思路：简单的说就是 从当前列中依次选取位置，与前面列中选取的位置进行比较，判断是否冲突，若冲突，回溯到上一列寻找，否则进入下一列寻找位置 　　　1、从column=0列中选取一个位置，column+1，转到2。（这里column为当前列 值为0~7），
对八皇后问题的拓展探究
836811384
11-18 200
对八皇后问题的拓展探究 至繁归于至简，这次自己仍然用尽可能易理解和阅读的解决方式。 1、问题说明： 西洋棋中的皇后可以直线前进，吃掉遇到的所有棋子，如果棋盘上有八个皇后，则这八个皇后如何相安无事的放置在棋盘上，1970年与1971年，E.W.Dijkstra与N.Wirth曾经用这个问题来讲解程式设计之技巧。 2、解法： 关于棋盘的问题，都可以用递回求解，然...
使用回溯算法分析八皇后问题
Kevinnsm的博客
02-23 401
一、 八皇后问题？ 在8×8格的国际象棋上摆放8个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法？ 二、思路 1.首先如何解决递归问题呢？ *找到递推公式 *找到递归出口 2.那么递推公式是什么呢？ 毫无疑问，第一个皇后在二维数组的第一行，第二个皇后在二维数组的第二行·········，那么递推公式就肯定是n+1 了； 3.递归出口是什么呢？ 一共8个皇后，那出口肯定就是下到第八个皇后呗 4.考虑的细节都有哪些 1.如果要计算出所有的情况，那么肯
回溯算法思想与分析（八皇后问题）
tyeerth的博客
08-19 1024
回溯算法思想与分析（八皇后问题） 文章目录回溯算法思想与分析（八皇后问题）1、思想2、八皇后问题2.1问题描述：2.2解决思路2.3求解思路2.4代码 1、思想 回溯算法实际上一个类似枚举的搜索尝试过程，主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解，当发现已不满足求解条件时，就**“回溯”**返回，尝试别的路径。 回溯法是一种选优搜索法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点
人工智能导论实验3——汉诺塔&八皇后问题
weixin_47686861的博客
03-30 6224
人工智能导论实验——汉诺塔&八皇后问题 目录人工智能导论实验——汉诺塔&八皇后问题一、汉诺塔问题二、八皇后问题 实验目的及要求： 本项目要求能够理解人工智能的基本原理，理解问题归约法的原理和方法，掌握用问题归约表示问题的步骤，并能够实际问题给出具体的实现。 实验内容： 1.问题归约法的原理和方法 2.与或树表示问题的步骤 3.问题归约法的实现 一、汉诺塔问题 实验项目1： 已知3个柱子1，2，3和3个盘子A，B，C（A比B小，B比C小）。初始状态下，A，B，C依次放到1柱上。目标状态是A，B
算法集合——拓展思路、随时查看的好资料
01-22
《算法集合——拓展思路、随时查看的好资料》 在信息技术高速发展的今天，算法的重要性不言而喻。无论是软件开发、数据分析还是人工智能，算法都是解决问题的关键工具。这份名为"AlgorithmGossip"的压缩包文件，...
【回溯算法揭秘】：Hackerrank复杂约束条件问题的解决策略
在探索数据结构和算法的深邃世界时，我们不可避免地会接触到一类特殊而强大的算法——回溯算法。回溯算法是一种通过探索所有可能的候选解来找出所有解的算法。如果候选解被确认不是一个解（或者至少不是最后一个解）...
【Java回溯算法：理解与实践】：分析复杂问题的解决方案与实战演练
![Java回溯算法实例讲解]...回溯算法的特点是简单易懂、代码易于实现，适用于解决组合问题、排列问题以及一些复杂的问题。它通过试
扩展的八皇后问题
dolacmeng的专栏
04-24 692
百度百科：八皇后问题是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。 高斯认为有76种方案。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。计算机发明后，有多种计算机语言可以解决
八皇后问题拓展——n皇后
星星亮了bulingbuling~
02-23 191
学习了2位大佬的思路，我这个蒟蒻才写出来 大佬1 大佬2 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 100; int vis[3][maxn]; int n, num, pos[maxn]; void pr() //展示整个棋盘 { for(int i=1; i<=n; i++) ...
回溯法在解决八皇后问题中的应用
一串代码的博客
02-28 601
回溯法：有这样一类题目，它们要求在相对问题的输入规模按照指数速度增长（或者更快）的域中，找出一个具有指定特性的元素。例如：在图顶点的所有排列中求一个哈密顿回路，在背包问题的一个实例中求其中最有价值的物品子集，等等。在原则上这类问题可以采用穷举法求解，穷举法通常需要我们求出所有的候选解，然后从中找出符合特征的元素。 而回溯法确实一个聪明的改变。回溯的思想是每次只构造解的一部分，如果这部分构造解可以...
八皇后问题（由字符串排列问题拓展）
hutongling的博客
03-23 525
题目：在8x8的国际象棋上摆放着8歌皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后不得处在同一行，同一列或者同一条对角线上。如下图，请问一共有多少中符合条件的摆法？ 分析：八皇后问题其实可以看做字符串排列问题的一种扩展，先将0~7个数进行排列，然后从这么多个排列中选择出条件符合的情况保留下来。思路：先遍历出所有的情况，不论是符合条件的还是不符合条件的，然后再筛选由于8个皇后的任意两个不能处于同一行，那么说
八皇后回溯法java_JAVA中八皇后问题算法和流程图。要求用回溯法，求大神解答，在线等如果有代码就完美了...
weixin_32367041的博客
02-24 394
展开全部[cpp] view plaincopyprint?//--------------------------------------//利用函数递归，解决八皇32313133353236313431303231363533e58685e5aeb931333339653662后问题//// zssure 2014-03-12//------------------------------...
八皇后问题的总结与扩展
qq_37955484的博客
09-16 744
这两天学到了不少的八皇后问题解题办法。在我看来，比较高明的解题办法是这种：
回溯法解决八皇后问题
weixin_45583482的博客
08-22 251
在一个8x8的棋盘上每个皇后的行上，列上，主次对角线上都不允许出现其他的皇后。 很显然安放皇后需要逐行或者逐列的安放并进行判断，回溯法就是在判断不成功时回溯到上一行或者上一列，直到判断成功。 在梁勇书上关于8皇后问题的回溯法算法如下 private boolean search(){ int k = 0; while(k >= 0 && k < SIZE){ int j = findPosition(k); //找到该行可行的列 if(j < 0) {
算法作业——八皇后问题扩展到N皇后
sun___shy的博客
10-15 420
问题背景：在 8×8 格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，输出所有摆法。 环境：VS2017 代码： #include "pch.h" #include &lt;iostream&gt; #include &lt;cstdio&gt; #include &lt;sys/timeb.h&gt; using namespac...
回溯法求解8皇后问题
yysdsyl的专栏
06-08 1947
//问题描述:在一个8×8国际象棋盘上，有8个皇后，每个皇后占一格；//要求皇后间不会出现相互攻击的现象，即不能有两个皇后处在同一行、同一列或同一对角线上//问共有多少种不同的摆放方法?// 本解法采用回溯递归法，容易理解,// 首先在棋盘上摆第一个皇后，然后摆第二个，每摆一个皇后则判断位置是否合法。// 如果合法，则摆下一个皇后，如果不合法则在本行下一个位置尝试，所有位置尝试失败// 则拿掉
C++源码解析：使用回溯法解决八皇后问题
回溯法是一种通过探索所有潜在可能性来找到所有解的算法，如果发现当前选择并不能得到有效的解决方案，会取消上一步或几步的计算，再通过其他的可能选择重新尝试寻找解决问题的方法。它是一种深度优先搜索策略，常...
评论 1
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值