第八章课后题答案

最新推荐文章于 2023-03-12 15:48:30 发布

Coder_Aichemist

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分类专栏： LeetCode 算法分析与设计

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/lr787558718/article/details/74065054

这篇内容探讨了几个NP完全问题的特例，包括STINGY SAT的NP完全性证明，CLIQUE-3的问题分析，以及错误的NPC证明。此外，还提出了O(|V|)算法解决CLIQUE-3问题，并解释了3SAT的特殊情况可以在多项式时间内解决的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

8.1. Optimization versus search. Recall the traveling salesman problem:
TSP
Input: A matrix of distances; a budget b
Output: A tour which passes through all the cities and has length ≤ b, if
such a tour exists .
The optimization version of this problem asks directly for the shortest tour.
TSP - OPT
Input: A matrix of distances
Output: The shortest tour which passes through all the cities .
Show that if TSP can be solved in polynomial time, then so can TSP - OPT .
证明：若 S 为图 G 中所有边的长度之和，显然所求最短回路的长度不会超过