CodeForces 15D Map (RMQ)

最新推荐文章于 2020-09-30 15:42:09 发布

lqdandelion

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本文提供了一道 CodeForces 平台上的题目 15D 的解决方案，该题要求在给定区域内建造多个房屋，使得每个房屋的地基调整成本最低。通过两次 RMQ 求最小值并进行排序和标记来解决。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/15/D

题意：
给定一个n*m的区域，并给出该区域各个位置的地基高度，要在该区域上建a*b的房子若干栋，而建造每栋房子的地基高度需要相同。因此在一块区域内建房子时若地基不同，需要将高的地方铲成低的地方的高度，然后需要两者高度差的花费。要求每栋房子花费尽量小（单个花费最小，不是整体花费最小），花费相同时左上角的优先输出

分析：
两次rmq求出矩形区域的最小值，然后对于每个点，按花费排序，然后进行标记删除

源代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<map>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef __int64 LL;
const int N=1005;
LL high[1007][1007];
bool vis[1007][1007];
LL dp[1005][20];
LL dp2[N][20];
LL f[N][N];
LL sum[N][N];

struct Node
{
    int x,y;
    LL cost;
    Node() {}
    Node(int xx,int yy,LL c):x(xx),y(yy),cost(c) {}
    friend bool operator < (Node aa,Node bb)
    {
        if(aa.cost==bb.cost)
        {
            if(aa.x==bb.x)
                return aa.y<bb.y;
            return aa.x<bb.x;
        }
        return aa.cost<bb.cost;
    }
}d[1000005];
int n,m,a,b;
vector<Node>ans;

int main()
{
    while(scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&a,&b)!=EOF)
    {
        memset(sum,0,sizeof sum);
        memset(f,0,sizeof f);
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=m; j++)
            {
                scanf("%I64d",&high[i][j]);
                sum[i][j]=(sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1])+high[i][j];
            }
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=1; j<=m; j++)
                dp[j][0]=high[i][j];
            for(int k=1; (1<<k)<=b; k++)
                for(int j=1; j+(1<<k)-1<=m; j++)
                    dp[j][k]=min(dp[j][k-1],dp[j+(1<<(k-1))][k-1]);
            int k=log(b*1.0)/log(2.0);
            for(int j=1; j<=m-b+1; j++)
            {
                f[i][j]=min(dp[j][k],dp[j+b-(1<<k)][k]);
            }
        }
        for(int i=1; i<=m-b+1; i++)
        {
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                dp[j][0]=f[j][i];
            }

            for(int k=1; (1<<k)<=a; k++)
                for(int j=1; j+(1<<k)-1<=n; j++)
                {
                    dp[j][k]=min(dp[j][k-1],dp[j+(1<<(k-1))][k-1]);
                }
            int k=log(a*1.0)/log(2.0);
            for(int j=1; j<=(n-a+1); j++)
            {
                f[j][i]=min(dp[j][k],dp[j+a-(1<<k)][k]);
            }
        }
        int cnt=0;
        for(int i=1;i<=n-a+1;i++)
            for(int j=1;j<=m-b+1;j++)
        {
            LL tmp=sum[i+a-1][j+b-1]-sum[i+a-1][j-1]-sum[i-1][j+b-1]+sum[i-1][j-1]-f[i][j]*a*b;
            d[cnt++]=Node(i,j,tmp);
        }
        sort(d,d+cnt);
        ans.clear();
        memset(vis,false,sizeof vis);
        for(int i=0;i<cnt;i++)
        {
            if(!vis[d[i].x][d[i].y] && !vis[d[i].x+a-1][d[i].y] && !vis[d[i].x][d[i].y+b-1] && !vis[d[i].x+a-1][d[i].y+b-1])
            {
                for(int j=d[i].x;j<d[i].x+a;j++)
                    for(int k=d[i].y;k<d[i].y+b;k++)
                    vis[j][k]=true;
                ans.push_back(d[i]);
            }
        }
        printf("%d\n",ans.size());
        for(int i=0;i<ans.size();i++)
        {
            printf("%d %d %I64d\n",ans[i].x,ans[i].y,ans[i].cost);
        }
    }
    return 0;
}