【NOIP2016普及组复赛】题3：海港

原创于 2024-05-29 07:38:46 发布 · 787 阅读

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题3：海港

【题目描述】

小 $K$ 是一个海港的海关工作人员，每天都有许多船只到达海港，船上通常有很多来自不同国家的乘客。

小K对这些到达海港的船只非常感兴趣，他按照时间记录下了到达海港的每一艘船只情况;对于第i艘到达的船，他记录了这艘船到达的时间 $t_i$ (单位:秒)，船上的乘客数量 $k_i$ ，以及每名乘客的国籍 $x_i,1,x_i,2,...,x_i,k$ 。

小 $K $统计了 $n$ 艘船的信息，希望你帮忙计算出以每一艘船到达时间为止的 $24$ 小时( $24$ 小时 $= 86400$ 秒)内所有乘船到达的乘客来自多少个不同的国家。

形式化地讲，你需要计算 $n$ 条信息。对于输出的第 $i$ 条信息，你需要统计满足 $t_i−86400<t_p<=t_i$ 的船只 $P$ ，在所有的 $x_p,j$ 中，总共有多少个不同的数。

【输入】

第一行输入一个正整数 $n$ ，表示小 $K$ 统计了 $n$ 艘船的信息。

接下来 $n$ 行，每行描述一艘船的信息:前两个整数 $t_i$ ，和 $k_i$ ，分别表示这艘船到达海港的时间和船上的乘客数量，接下来 $k_i$ 个整数 $x_i,j$ ，表示船上乘客的国籍。

保证输入的 $t_i$ 是递增的，单位是秒;表示从小 $K$ 第一次上班开始计时，这艘船在第 $t_i$ 秒到达海港。

保证 $1≤n≤10^5,k_i≥1,sumk_i≤3×10^5,1≤x_i,j≤10^5,1≤t_i−1<t_i≤10^9$ 。

其中 $sumk_i$ 表示所有的 $k_i$ 的和， $sumk_i=k_1+k_2+...+k_n$ 。

【输出】

输出 $n$ 行，第i行输出一个整数表示第 $i$ 艘船到达后的统计信息。

【输入样例1】

3
1 4 4 1 2 2
2 2 2 3
10 1 3

【输出样例1】

3
4
4

【样例1说明】

第一艘船在第 $1$ 秒到达海港，最近 $24$ 小时到达的船是第一艘船，共有 $4$ 个乘客，分别是来自家 $4, 1, 2, 2$ ，共来自 $3$ 个不同的国家;

第二艘船在第 $2$ 秒到达海港，最近 $24$ 小时到达的船是第一艘船和第二艘船，共有 $4 + 2 = 6$ 个乘客，分别是来自国家 $4, 1, 2, 2, 2, 3$ ，共来自 $4$ 个不同的国家;

第三艘船在第 $10$ 秒到达海港，最近 $24$ 小时到达的船是第一艘船、第二艘船和第三艘船，共有 $4 + 2 + 1 = 7$ 个乘客，分别是来自国家 $4, 1, 2, 2, 2, 3, 3$ ，共来自 $4$ 个不同的国家。

【样例输入2】

4
1 4 1 2 2 3
3 2 2 3
86401 2 3 4
86402 1 5

【样例输出2】

3
3
3
4

【样例2说明】

第一艘船在第 $1$ 秒到达海港，最近 $24$ 小时到达的船是第一艘船，共有 $4$ 个乘客，分别是来自国家 $1, 2, 2, 3$ ，共来自 $3$ 个不同的国家;

第二艘船在第 $3$ 秒到达海港，最近 $24$ 小时到达的船是第一艘船和第二艘船，共有 $4 + 2 = 6$ 个乘客，分别是来自国家 $1, 2, 2, 3, 2, 3$ ，共来自 $3$ 个不同的国家;

第三艘船在第 $86401$ 秒到达海港，最近 $24$ 小时到达的船是第二艘船和第三艘船，共有 $2 + 2 = 4$ 个乘客，分别是来自国家 $2, 3, 3, 4$ ，共来自 $3$ 个不同的国家;

第四艘船在第 $86403$ 秒到达海港，最近 $24$ 小时到达的船是第二艘船、第三艘船和第四艘船，共有 $2 + 2 + 1 = 5$ 个乘客，分别是来自国家 $2, 3, 3, 4, 5$ ，共来自 $4$ 个不同的国家。

【数据规模】

对于 $10%10\%$ 的测试点， $n=1,∑k_i≤10,1≤x_{i,j}≤10,1≤t_i≤10$ ;

对于 $20%20\%$ 的测试点， $1≤n≤10,∑k_i≤100,1≤x_{i,j}≤100,1≤t_i≤32767$ ;

对于 $40%40\%$ 的测试点， $1≤n≤100,∑k_i≤100,1≤x_{i,j}≤100,1≤t_i≤86400$ ;

对于 $70%70\%$ 的测试点， $1≤n≤1000,∑k_i≤3000,1≤x_{i,j}≤1000,1≤t_i≤10^9$ ;

对于 $100%100\%$ 的测试点， $1≤n≤10^5,∑k_i≤3×10^5,1≤x_{i,j}≤10^5,1≤t_i≤10^9$ 。

【代码如下】：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//ifstream cin("port.in");
//ofstream cout("port.ans");
int nation[100005];    //nation[i] = a中i表示国籍，a表示该国籍的人数
int main() {
	queue<int> q;
	int time;  //到达时间
	int nation_num = 0; //国籍人数
	int n, k, x;
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> time;
		cin >> k;
		q.push(time);
		q.push(k);
		for (int i = 0; i < k; i++) {
			cin >> x;
			q.push(x);
			nation[x]++;   
			if (nation[x] == 1) nation_num++;
		}
		while (time - q.front() >= 86400) {
			q.pop();
			k = q.front();
			q.pop();
			for (int i = 0; i < k; i++) {
				x = q.front();
				q.pop();
				nation[x]--;       //只有当该国籍人数从1减至0时国籍种类才会-1
				if (nation[x] == 0) nation_num--;
			}
		}
		cout << nation_num << endl;
	}
	return 0;
}