递归应用之快速排序

递归应用1斐波那契数列

斐波那契数列满足：1，1，2，3，5，8，13……
从第三个位置起每个元素的值是前面2个元素的和

代码实现：

public class FeiBo{
    public static void main(){
        int num1=1;
        int num2=1;
        int n=6;
        int numn=0;
        for(int i=3;i<n;i++){
            numn=num1+num2;
            num2=numn;
            num1=num2;
        }
        System.out.println(numn);
    }
}
输出：8

递归实现：

package cn.dataStructures.Sort;

public class FeiBo {
    public static void main(String[] args) {
        int res=fun1(6);
        System.out.println(res);
    }
    //递归实现
    public static int fun1(int n){
        if(n==1||n==2){
            return 1;
        }
        return fun1(n-1)+fun1(n-2);
    }
    //正常for循环
    public static void fun2(){
        int num1=1;
        int num2=1;
        int n=6;
        int numn=0;
        for(int i=3;i<n;i++){
            numn=num1+num2;
            num2=numn;
            num1=num2;
        }
        System.out.println(numn);
    }
}

递归应用之快速排序
快排思想：
快速排序的原理：选择一个关键值作为基准值。比基准值小的都在左边序列（一般是无序的），比基准值大的都在右边（一般是无序的）。一般选择序列的第一个元素。

一次循环：从后往前比较，用基准值和最后一个值比较，如果比基准值小的交换位置，如果没有继续比较下一个，直到找到第一个比基准值小的值才交换。找到这个值之后，又从前往后开始比较，如果有比基准值大的，交换位置，如果没有继续比较下一个，直到找到第一个比基准值大的值才交换。直到从前往后的比较索引>从后往前比较的索引，结束第一次循环，此时，对于基准值来说，左右两边就是有序的了。

接着分别比较左右两边的序列，重复上述的循环。
代码实现：

package cn.DataStructures.Sort;

public class QuickSort {
    public static void main(String[] args) {
        int []arr={12,20,5,16,22,15,1,2,100,30,45,23,9};
        int low=0;
        int high=arr.length-1;
        quickSort(arr,low,high);
        printSort(arr);
    }
    public static void quickSort(int []arr,int low,int high){
        int start=low;
        int end=high;
        int key=arr[low];
        while(start<end){
            while(start<end&&arr[end]>=key)
                end--;
            if(arr[end]<=key){
                int temp=arr[end];
                arr[end]=arr[start];
                arr[start]=temp;
            }
            while(start<end&&arr[start]<key)
                start++;
            if(arr[start]>=key){
                int temp=arr[start];
                arr[start]=arr[end];
                arr[end]=temp;
            }
        }
        if(low<start)
            quickSort(arr,low,start-1);
        if(end<high)
            quickSort(arr,end+1,high);
    }
    public static void printSort(int []arr){
        StringBuilder res=new StringBuilder();
        res.append("[");
        for(int i=0;i<arr.length;i++){
            if(i==arr.length-1)
                res.append(arr[i]+"]");
            else
                res.append(arr[i]+",");
        }
        System.out.println(res.toString());
    }
}
输出结果：[1,2,5,9,12,15,16,20,22,23,30,45,100]