LeetCode刷题——Array篇(Product of Array Except Self)

Given an array nums of n integers where n > 1, return an array output such that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].

Example:

Input: [1,2,3,4]
Output: [24,12,8,6]
Note: Please solve it without division and in O(n).

这道题目，一开始很容易想到求全部的乘机，然后除以每个当前数，但是没有考虑到以下几点
1、其中有0存在;
2、全部是0的情况；
这两种情况使得这种方法并不明智，因此正确的方式是类似高斯算等差数列的方法一样
比较好的解决方法是构造两个数组相乘：
1、[1, a1, a1*a2, a1*a2*a3]
2、[a2*a3*a4, a3*a4, a4, 1]
这样思路是不是清楚了很多，而且这两个数组我们是比较好构造的。

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        vector<int> new_nums(nums.size());
        int p = 1;
        int i = 1;
        new_nums[0] = 1;
        for (; i < nums.size(); i++)
        {
            p = p*nums[i - 1];
            new_nums[i] = p;
        }


        p = 1;
        for (i=nums.size()-2; i >=0; i--)
        {
            p = p*nums[i+1];
            new_nums[i] *= p;
        }

        return new_nums;
    }
};