poj 3259 最短路判负环 spfa算法和Bellman_ford算法

最新推荐文章于 2020-01-11 01:17:37 发布

01的世界

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本文解决POJ 3259问题，探讨如何使用SPFA和Bellman-Ford算法检测图中是否存在负环，进而判断旅行者是否能通过虫洞回到起点看到自己。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：http://poj.org/problem?id=3259

题意：

有个人在一个图上旅行，当它从一点出发后，可能会经过一些虫洞边，然后时光倒流，回到原点，看到自己，看了好久样例一才看清题意，他必须要看到“自己”，也就是要有个负环回路，所以这就是个求负环回路的问题

分析：

spfa算法和Bellman_ford算法都可以

spfs代码：

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<map>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=3000;
#define MP(x,y) make_pair(x,y)
typedef pair<int,int> pii;
vector<pii>e[N];
bool vis[555];
int dis[555],cnt[555];
int n,m,w;
void init()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&w);
    for(int i=0;i<=n;i++)e[i].clear();
    int u,v,t;
    for(int i=0;i<m;i++){
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&t);
        e[u].push_back(MP(v,t));
        e[v].push_back(MP(u,t));
    }
    for(int i=0;i<w;i++){
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&t);
        e[u].push_back(MP(v,-t));
    }
}
bool spfa(int s)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    queue<int>q;
    dis[s]=0;
    q.push(s);
    vis[s]=1;
    cnt[s]++;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=0;
        for(int i=0;i<e[u].size();i++){
            int v=e[u][i].first,d=e[u][i].second;
            if(dis[v]>dis[u]+d){
                dis[v]=dis[u]+d;
                if(!vis[v]){
                    q.push(v);
                    vis[v]=1;
                    cnt[v]++;
                    if(cnt[v]>N-1)return 1;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        init();
        if(spfa(1)||dis[1]<0)printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}

Bellman_ford算法：

推荐一篇很好的介绍Bellman_ford算法的文章http://www.wutianqi.com/?p=1912

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<map>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=5300;
typedef struct edge
{
    int u,v,w;
};
edge e[N];
int dis[555];
int n,m,w,cnt;
void init()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&w);
    int u,v,t;
    cnt=0;
    for(int i=0;i<m;i++){
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&t);
        e[cnt].u=u;e[cnt].v=v;e[cnt++].w=t;
        e[cnt].u=v;e[cnt].v=u;e[cnt++].w=t;
    }
    for(int i=0;i<w;i++){
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&t);
        e[cnt].u=u;e[cnt].v=v;e[cnt++].w=-t;
    }
}
bool Bellman_Ford()
{
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        bool flag=1;
        for(int j=0;j<cnt;j++){
            if(dis[e[j].v]>dis[e[j].u]+e[j].w)
                dis[e[j].v]=dis[e[j].u]+e[j].w,flag=0;
        }
        if(flag)break;
    }
    for(int j=0;j<cnt;j++){
        if(dis[e[j].v]>dis[e[j].u]+e[j].w)return 1;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        init();
        if(Bellman_Ford())printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}