FZU Problem 1752 A^B mod C 快速幂乘

最新推荐文章于 2025-02-16 23:54:42 发布

01的世界

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本文详细介绍了如何使用二进制分解法进行快速幂运算与模运算的高效计算，适用于大数运算场景，特别关注于a、b、c的范围限制，即1<=a,b,c<2^63。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：Given A,B,C, You should quickly calculate the result of A^B mod C. (1<=A,B,C<2^63).

分析：直接明了的快速幂乘，但是由于a很大，所以需要计算a*b%c时,将b按二进制分解

点击打开链接很好的一篇文章，可以学习

#include <iostream>
#include <cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll mul(ll a,ll b,ll c)//计算a*b%c,将b按二进制分解
{
    ll res=0;
    for(;b;b>>=1){
        if(b&1){
            res+=a;
            while(res>=c)res-=c;
        }
        a<<=1;
        while(a>=c)a-=c;
    }
    return res;
}
ll qmod(ll a,ll b,ll c)//幂乘,将b分解为2进制
{
    ll res=1;
    for(;b;b>>=1){
        if(b&1)res=mul(a,res,c);
        a=mul(a,a,c);
    }
    return res;
}
int main()
{
    ll a,b,c;
    while(scanf("%I64d%I64d%I64d",&a,&b,&c)!=EOF){
        printf("%I64d\n",qmod(a%c,b,c));
    }
    return 0;
}