hdu 1272 小希的迷宫并查集

最新推荐文章于 2021-11-09 21:23:16 发布

原创最新推荐文章于 2021-11-09 21:23:16 发布 · 307 阅读

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本文介绍了一个迷宫设计验证算法，确保任意两点间仅有唯一路径。使用并查集判断迷宫是否符合要求，即所有通道双向连通且无环。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

小希的迷宫

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 30894 Accepted Submission(s): 9560

Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

6 8  5 3  5 2  6 4
5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4
5 3  5 6  5 2  0 0

-1 -1

Sample Output

Yes
Yes
No
解析：如果俩点只有一条路，那么必定是生成路，必无圈。
详见代码
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int fa[100005];
int vis[100005];
int findfa(int x)
{
    while(x!=fa[x])
        x=fa[x];
    return x;//数据较大不能用递归
}
int main()
{
    int m,n,i,fm,fn,minn,maxn,flag;
    while(cin>>m>>n&&(m!=-1||n!=-1))
    {
        if (n==0&&m==0)//此情况也符合yes
        {
            cout<<"Yes"<<endl;
            continue;
        }
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(i=1; i<=100005; i++)
            fa[i]=i;
        fa[m]=n;  //m与n连接起来
        vis[m]=vis[n]=1;
        minn=min(m,n);//找到输入的所有数据中最小的和最大的<span style="font-family: 'Courier New', Courier, monospace;">便于缩小最后数组遍历时的范围</span>

        maxn=max(m,n);
        flag=0;
        while(cin>>m>>n&&(m!=0||n!=0))
        {
            if(n<minn)
                minn=n;
            if(m<minn)
                minn=m;
            if(n>maxn)
                maxn=n;
            if(m>maxn)
                maxn=m;
            vis[n]=vis[m]=1;
            fm=findfa(m);
            fn=findfa(n);
            if(fm==fn) //不同的2个点居然父节点相同，<span style="font-family: 'Courier New', Courier, monospace;">也就是有两条通路通向一处，果断NO</span>
<span style="white-space:pre">		</span> flag=1;
            else
                fa[fm]=fn;
        }
        if(flag==1)
            cout<<"No"<<endl;
        else 
        {
            for (i=minn; i<=maxn; i++)
                if (vis[i]&&fa[i]==i)
                    flag++;    
            if (flag==1) //只可能是最顶点那个fa[i]==i
                cout<<"Yes"<<endl;
            else
                cout<<"No"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}