素数

本文介绍了一个简单的素数竞猜游戏程序设计方法,通过判断输入整数附近的素数来找出最接近的素数。文章提供了完整的C语言代码示例,并讲解了如何使用循环和条件判断来高效地找到目标素数。
对break的使用不够熟练,以及for循环中对循环变量i和j的控制不够熟练

素数

时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB
难度:1
描述

走进世博园某信息通信馆,参观者将获得前所未有的尖端互动体验,一场充满创想和喜悦的信息通信互动体验秀将以全新形式呈现,从观众踏入展馆的第一步起,就将与手持终端密不可分,人类未来梦想的惊喜从参观者的掌上展开。

在等候区的梦想花园中,参观者便开始了他们奇妙的体验之旅,等待中的游客可利用手机等终端参与互动小游戏,与梦想剧场内的虚拟人物Kr. Kong 进行猜数比赛。当屏幕出现一个整数X时,若你能比Kr. Kong更快的发出最接近它的素数答案,你将会获得一个意想不到的礼物。

例如:当屏幕出现22时,你的回答应是23;当屏幕出现8时,你的回答应是7;若X本身是素数,则回答X;若最接近X的素数有两个时,则回答大于它的素数。

 

输入
第一行:N 要竞猜的整数个数
接下来有N行,每行有一个正整数X
1<=N<=5 1<=X<=1000
输出
输出有N行,每行是对应X的最接近它的素数
样例输入
4
22
5
18
8
样例输出
23
5
19
7
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int isp(int n)
{
   int i,flag;
   for(i=2;i<=sqrt(n);++i)
   {
     if(n%i==0)
     {
     flag=0;          
     break;
     
     }
     else
     flag=1;
   
   }  
    if(flag)
    return 1; 
    else
    return 0; 
}
int main()
{
   int N,X,i,j,a,b,k,m;
   scanf("%d",&N);
 
   for(i=0;i<N;++i)
   {
      k=0;             
      m=0;
      scanf("%d",&X);
	  if(X==1) {printf("%d\n",X+1);
	  continue;}
      for(j=X;j>=2;--j)
      {
        if(isp(j))
        {
        a=j;  
        break;
        }               
      }
      for(m=X;m>0;++m)
        if(isp(m))
        {
        b=m;
        break;
        }
        if(a==X&&b==X)
        printf("%d\n",X);
        else if((X-a)>=(b-X))
        printf("%d\n",b);
        else 
        printf("%d\n",a);
        
   }
   return 0;
  
       
}

明白了!你说的“不是质数是素数”,应该是说: > 判断一个数是否是**素数(质数)**,而不是合数。 我们来重新梳理一下你的原始代码意图: 你希望判断一个数是否是**素数**(即质数),而你的函数 `haha` 实际上是判断一个数是否是**合数**(非质数),所以逻辑是反的。 --- ## ✅ 正确判断素数的函数(优化版) ```c #include <stdio.h> #include <stdbool.h> #include <math.h> // 判断一个数是否为素数 bool is_prime(int a) { if (a < 2) return false; // 0和1都不是素数 int sqrt_a = (int)sqrt(a); // 只需要检查到平方根即可 for (int i = 2; i <= sqrt_a; i++) { if (a % i == 0) return false; // 能整除则不是素数 } return true; } ``` > **说明**: - 时间复杂度从原来的 `O(a/2)` 优化到 `O(√a)`。 - 更加高效,尤其在处理大数时提升明显。 --- ## ✅ 修正主函数逻辑 你原来的主函数中,有一个 `while(k--)` 的写法是错误的,因为 `k` 是在循环中被递减的,导致第一次循环后 `k` 就变成 0,后续循环无法再进入。 我们来修正整个逻辑,使用**滑动窗口**或**前缀和**来高效地处理连续 `k` 个元素的和。 ### ✅ 改进后的完整代码 ```c #include <stdio.h> #include <stdbool.h> #include <math.h> bool is_prime(int a) { if (a < 2) return false; int sqrt_a = (int)sqrt(a); for (int i = 2; i <= sqrt_a; i++) { if (a % i == 0) return false; } return true; } int main() { int n, k; scanf("%d%d", &n, &k); int a[n]; // 输入数组 for (int i = 0; i < n; i++) { scanf("%d", &a[i]); } int count = 0; // 对每个起点 i,计算连续 k 个元素的和(循环数组) for (int i = 0; i < n; i++) { int sum = 0; for (int j = 0; j < k; j++) { int index = (i + j) % n; // 循环取数 sum += a[index]; } if (is_prime(sum)) { count++; } } printf("%d\n", count); return 0; } ``` > **说明**: - `is_prime` 函数用于判断和是否是素数。 - 每次从位置 `i` 开始,取 `k` 个元素(循环数组),求和后判断是否为素数。 - 总时间复杂度为 `O(n * k + n * √sum)`,在合理范围内。 --- ## ✅ 示例 输入: ``` 5 2 2 3 5 7 11 ``` 输出: ``` 5 ``` 说明:所有连续两个数的和都是素数。 ---
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