7-10 公路村村通 (30 分)

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#Prim

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博客围绕公路村村通问题，给出输入输出格式及样例。问题是根据村落间道路成本数据，求使每个村落连通的最低成本，若数据不足则输出 -1。本题使用Prim算法求最小生成树，且在点没找完时需提前结束。

7-10 公路村村通 (30 分)

现有村落间道路的统计数据表中，列出了有可能建设成标准公路的若干条道路的成本，求使每个村落都有公路连通所需要的最低成本。
输入格式:
输入数据包括城镇数目正整数N（≤1000）和候选道路数目M（≤3N）；随后的M行对应M条道路，每行给出3个正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号以及该道路改建的预算成本。为简单起见，城镇从1到N编号。
输出格式:
输出村村通需要的最低成本。如果输入数据不足以保证畅通，则输出−1，表示需要建设更多公路。

输入样例:
6 15
1 2 5
1 3 3
1 4 7
1 5 4
1 6 2
2 3 4
2 4 6
2 5 2
2 6 6
3 4 6
3 5 1
3 6 1
4 5 10
4 6 8
5 6 3

输出样例:
12

本题使用Prim算法求最小生成树，但是注意的是当点没找完情况下要提前结束

#include<iostream>
using namespace std;
#define MAXN 1010
#define MAXM 3010
#define INF 0xffff

typedef struct GNode{
    int n;
    int e;
    int AdjMatrix[MAXN][MAXN];
};

struct GNode g;
int lowcost[MAXN];
int closest[MAXN];
int cost = 0;     //记录最小总花费

void Prim(int v)
{
    int mincost;
    for(int i = 1;i<=g.n;i++)
    {
        lowcost[i] = g.AdjMatrix[v][i];
        closest[i] = v;
    }
    for(int i  = 1;i<g.n;i++)//寻找n-1个点
    {
        int mincost = INF;
        int k = -1;
        for(int j = 1;j<=g.n;j++)    //寻找其中的最短边加入到v集合中
        {
            if(lowcost[j]!=0&&lowcost[j]<mincost)
            {
                mincost = lowcost[j];
                k = j;
            }
        }
        if(k!=-1)
        {
            lowcost[k] = 0;  //标记k找到
            cost+=mincost;   //花费增加
        }
        else   //否则再也找不到这样的k
            break;
        for(int j = 1;j<=g.n;j++)
        {
            if(g.AdjMatrix[k][j]!=0&&g.AdjMatrix[k][j]<lowcost[j])
            {
                lowcost[j] = g.AdjMatrix[k][j];
                closest[j] = k;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    g.e = m;
    g.n = n;
    //邻接矩阵初始化
    for(int i = 0;i<=n;i++)
        for(int j = 0;j<=n;j++)
        {
            if(i==j)
                g.AdjMatrix[i][j] = 0;
            else
                g.AdjMatrix[i][j] = INF;
        }
    //构造邻接矩阵
    for(int i = 0;i<m;i++)
    {
        int a,b,w;
        cin>>a>>b>>w;
        g.AdjMatrix[a][b] = g.AdjMatrix[b][a] = w;
    }
    Prim(1);
    int flagAll = 1;
    for(int i = 1;i<=g.n;i++)
    {
        if(lowcost[i]!=0)
        {
            flagAll = 0;
            break;
        }
    }
    if(flagAll)
        cout<<cost<<endl;
    else
        cout<<"-1"<<endl;
    return 0;
}