HDU1811 并查集+拓扑排序

最新推荐文章于 2020-10-17 10:30:07 发布

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分类专栏： acm 数据结构文章标签： struct ini c

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本文详细介绍了如何运用并查集和拓扑排序算法解决具有复杂数学逻辑关系的问题，通过实例分析，阐述了算法的实现过程及优化策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1811

这题非常经典,花了一个下午才攻克.加强自己的基础吧.

利用并查集将 '='等号两边的数字并入到一个同一个集合,然后构建邻接表进行拓扑排序.

1: 元素出现相等又不想等的情况矛盾

2: 有独立的点不确定

3:拓扑排序时入度为 0 的点有多个矛盾

4: 正确

#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef struct node
{
	int data;
	struct node *next;
}node;
typedef struct info
{
	int left,right;
	char ch;
}info;
int total;
info edge[20001];
node point[20001];
int M,N,in[20001],p[20001];

//初始化邻接表
void init()
{
	for(int i=0;i<N;i++)
	{
		point[i].data=i;
		point[i].next=NULL;
		in[i]=0;
		p[i]=i;
	}
}
//并查集操作
int Find(int x)
{
	while(p[x]!=x)x=p[x];
	return x;
}

void Union(int x,int y)
{
	int px=Find(x),py=Find(y);
	if(px!=py)
	{
		if(px>py)
			p[py] = px;
		else
			p[px] = py;
		total--;
	}
}


void add(int x,int y)
{
	node* temp;
	temp = (node*)malloc(sizeof(node));
	temp->data=y;
	temp->next = point[x].next;
	point[x].next = temp;
}

int main()
{
	int i,k;
	while(~scanf("%d%d",&N,&M))
	{
		init();
		total=N;

		/*输入数据处理相等的情况*/
		for(i=0;i<M;i++)
		{
			scanf("%d %c %d",&edge[i].left,&edge[i].ch,&edge[i].right);
			if(edge[i].ch=='=')
			{
				int x = edge[i].left;
				int y = edge[i].right;
				Union(x,y);
			}
		}

		/*构建邻接表*/
		bool flag = true;
		for(i=0;i<M;i++)
		{
			if(edge[i].ch=='=')continue;
			int x=Find(edge[i].left);
			int y=Find(edge[i].right);
			if(x==y)flag=false;
			if(edge[i].ch=='>')
			{
				add(x,y);in[y]++;
			}
			else
			{
				add(y,x);in[x]++;
			}
		}

		/*拓扑排序*/
		queue<int>q;
		for(k=0;k<N;k++)
		{
			if(in[k]==0&&k==Find(k))
				q.push(k);
		}
		int mark=0;
		while(!q.empty())
		{
			if(q.size()>1)mark=1;
			int fr=q.front();
			
			q.pop();total--;
			for(node* u=point[fr].next;u;u=u->next)
				if(--in[u->data]==0)
					q.push(u->data);
		}

		if(!flag||total>1)
			cout<<"CONFLICT"<<endl;
		else if(mark)
			cout<<"UNCERTAIN"<<endl;
		else
			cout<<"OK"<<endl;
	}
	return 0;
}